免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小1、构造抽象函数模型主要观察两个结构：（1）等价不等式的变形结构（分离变量）（2）已知条件中关于导数的关系式特征；2、构造抽象函数模型解不等式和比较大小，前提要求学生熟练应用两个函数的和、差、积、商的求导公式，实质上就是构造目标导函数（一元）的原函数，是一个积分的过程，学生可以通过专题训练体会求原函数和原函数的不唯一性，因题而异，构造合适的抽象函数模型；3、本专题从函数多项式、具体的指数函数、三角函数与的关系分类构造抽象函数模型，读者朋友可以基于文章，直接根据函数的四种运算进行分类讨论和归纳，其中乘法和除法比较常见，现归纳如下：常见函数的变形（1）对于，构造免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（2）对于f′(x)＋g′(x)>0，构造h(x)＝f(x)＋g(x)．（3）对于，构造（4）对于，构造（5）对于不等式，构造函数.（6）对于不等式，构造函数拓展：对于不等式，构造函数（7）对于不等式，构造函数拓展：对于不等式，构造函数（8）对于不等式，构造函数拓展：对于不等式，构造函数（9）对于不等式，构造函数拓展：对于不等式，构造函数（10）对于，分类讨论：若①，则构造若②，则构造（11）对于，构造.（12）对于，构造.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（13）对于，即，构造．（14）对于，构造．（15）对于，构造．（16）对于，构造．4、构造函数是数学的一种重要思想方法，它体现了数学的发现、类比、化归、猜想、实验和归纳等思想．分析近些年的高考，发现构造函数的思想越来越重要，而且很多都用在压轴题(无论是主观题还是客观题)的解答上．构造函数的主要步骤：(1)分析：分析已知条件，联想函数模型；(2)构造：构造辅助函数，转化问题本质；(3)回归：解析所构函数，回归所求问题．考点一根据导数四则运算构造辅助函数1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市第一六二中学校校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2．（2022秋·江苏淮安·高二校考开学考试）已知是函数的导数，且，当时，，则不等式的解集是（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．B．C．D．3．（2023·青海海东·统考一模）已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．4．（2021秋·黑龙江大庆·高二大庆实验中学校考开学考试）已知函数满足：，，且．若角满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．（2022春·湖南邵阳·高二统考期末）设，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．6．（2022·全国·高二专题练习）已知函数f(x)的定义域为R，f′(x)为f(x)的导函数，且f(x)＋(x－1)f′(x)>0，则()A．f(1)＝0B．f(x)<0C．f(x)>0D．(x－1)f(x)<07．（2022春·云南曲靖·高二校考期中）定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（）A．B．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comC．D．考点二构造F(x)＝xnf(x)类型的辅助函数（一）型8．（2022秋·江西赣州·高二校考阶段练习）已知定义在R上的函数的导函数为，若对任意的实数x，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．（2022·全国·高二专题练习）已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<－xf′(x)，则不等式f(x＋1)>(x－1)f(x2－1)的解集是()A．(0,1)B．(2，＋∞)C．(1,2)D．(1，＋∞)10．（2022秋·福建莆田·高二莆田一中校考期中）定义在上的可导函数的导函数记为，若为奇函数且，当时，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．11．（2022春·湖北·高二校联考阶段练习）已知是定义在上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com12．（2022秋·江西赣州·高二校联考期中）已知定义在R上的偶函数...