小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com武汉市部分重点中学2022—2023学年度上学期期末联考高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为()A.2B.1C.－1D.－2【答案】D【解析】【分析】根据导数的定义即可得到答案.【详解】由题意，，所以.故选：D.2.已知等差数列满足，则数列的前5项和为()A.15B.16C.20D.30【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，利用等差数列性质求出，再利用前n项和公式计算作答.【详解】等差数列中，，解得，而，所以数列的前5项和.故选：A3.已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线几何性质解决即可.【详解】由题知双曲线中，所以，双曲线焦点在轴上，所以双曲线的渐近线方程为，故选：C.4.已知数列满足，则()A.B.1C.4043D.4044【答案】A【解析】【分析】由递推式得到，从而得到，由此再结合即可求得的值.【详解】由得，两式相加得，即，故，所以.故选：A．5.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为3，且该塔形的表面积(不含最底层正方体的底面面积)超过78，则该塔形中正方体的个数至少是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】设从最底层开始的第层的正方体棱长为，则为等比数列，由此求出塔形表面积的表达式，令即可得出的范围．【详解】解：设从最底层开始的第层的正方体棱长为，，，，则为以3为首顶，以为公比的等比数列，所以是以9为首项，以为公比的等比数列．所以塔形的表面积，令，解得，所以该塔形中正方体的个数至少为5个．故选：B．6.已知抛物线C：的焦点，过F的直线与C交于M，N两点，准线与x轴的交点为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA，当时，直线MN的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得：抛物线方程为，则，设直线的方程为：，联立方程组，利用韦达定理和即可求解.【详解】由题意可知：，则抛物线方程为，所以.设过F的直线的方程为：，，联立方程组，整理可得：，则，，又因为所以，，所以，也即，因为，所以即，解得：，所以直线的方程为：，故选：.7.已知两相交平面所成的锐二面角为70°，过空间一点P作直线l，使得直线l与两平面所成的角均为30°，那么这样的直线有()条小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】分两种情况，一是在二面角的平分面上，另一种情况是在邻补二面角的平分面上研究，以角平分线为基准，旋转找符合要求的直线,最后过点作符合条件的平行直线即可.【详解】作二面角的平面角,则，设为的平分线，则,当以为中心，在二面角的平分面上转时，与两平面的夹角变小，会对称出现两条符合要求的直线.设为的补角角平分线，则，当以为中心，在二面角的邻补二面角平分面上转时，与两平面的夹角变小，会对称出现两条符合要求的直线.综上所述:过点作与,平行的直线符号要求，共4条.故选：D8.数列满足，，，则的整数部分是()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据已知条件，利用累加法求得，结合数列的单调性即可判断的取值范围，进而求得其整数部分【详解】由可得，所以，所以，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，上述式子累加得：，故，又因为，即，所以，根据递推公式得：，，，所以，那么，则，则的整数部分是1，故选：A【点睛】关键点睛：本题考查累加法，以及数列的单调性，能够正确的裂项从而累加是解决问题的关键二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有...