免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展五：近五年数列高考真题分类汇编考点一数列的函数特性1．（2020•浙江）已知数列满足，则．2．（2021•北京）已知是各项为整数的递增数列，且，若，则的最大值为A．9B．10C．11D．12免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com考点二等差数列的通项公式3．（2021•上海）已知等差数列的首项为3，公差为2，则．4．（2019•北京）设等差数列的前项和为，若，，则，的最小值为．5．（2021•北京）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长，，，，（单位：成等差数列，对应的宽为，，，，（单位：，且长与宽之比都相等．已知，，，则A．64B．96C．128D．1606．（2020•北京）在等差数列中，，．记，2，，则数列A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项考点三等差数列的性质7．（2019•新课标Ⅰ）记为等差数列的前项和．已知，，则A．B．C．D．8．（2021•乙卷）记为数列的前项和，为数列的前项积，已知．（1）证明：数列是等差数列；（2）求的通项公式．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com9．（2019•北京）设是等差数列，，且，，成等比数列．（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求的最小值．考点四等差数列的前n项和10．（2022•乙卷）记为等差数列的前项和．若，则公差．11．（2020•新课标Ⅱ）记为等差数列的前项和．若，，则．12．（2019•新课标Ⅲ）记为等差数列的前项和．若，，则．13．（2021•全国）等差数列中，若，则的前15项和为A．1B．8C．15D．3014．（2022•上海）已知等差数列的公差不为零，为其前项和，若，则，1，2，，中不同的数值有个．15．（2020•上海）已知数列是公差不为零的等差数列，且，则．16．（2020•山东）将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为．17．（2021•新高考Ⅱ）记是公差不为0的等差数列的前项和，若，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求使成立的的最小值．18．（2021•甲卷）记为数列的前项和，已知，，且数列是等差数列，证明：免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com是等差数列．19．（2020•新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块20．（2018•新课标Ⅰ）记为等差数列的前项和．若，，则A．B．C．10D．12考点五等比数列的通项公式21．（2019•新课标Ⅲ）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A．16B．8C．4D．222．（2022•全国）设等比数列的首项为1，公比为，前项和为．令，若也是等比数列，则A．B．C．D．23．（2020•全国）设函数，若（1），（2），（3）成等比数列，则免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．B．C．2D．624．（2022•乙卷）已知等比数列的前3项和为168，，则A．14B．12C．6D．325．（2018•北京）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为A．B．C．D．考点六等比数列的性质26．（2020•新课标Ⅰ）设是等比数列，且，，则A．12B．24C．30D．3227．（2021•全国）记数列的前项和为．已知，且．（1）证明：是等比数列；（2）求．28．（2021•甲卷）等比数列的公比为，前项和为．设甲：，乙：是递增数列，则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不...