小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.1.1椭圆的标准方程-B提高练一、选择题1．（2020四川阆中中学）曲线方程的化简结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】曲线方程，所以其几何意义是动点到点和点的距离之和等于，符合椭圆的定义.点和点是椭圆的两个焦点.因此可得椭圆标准方程，其中，所以，，所以，所以曲线方程的化简结果为.故选D项.2.如果方程x24-m+y2m-3=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()A.(3,4)B.(72,+∞)C.(3,72)D.(72,4)【答案】D【解析】因为方程x24-m+y2m-3=1表示焦点在y轴上的椭圆,所以4-m>0,m-3>0且m-3>4-m,解得72<m<4.3．（2020全国高二课时练习）“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若方程表示椭圆，则有因此且，故“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件．故选：B4.（2020·东辽县第一高级中学校高二期中）已知在中，点，点，若，则点C的轨迹方程为（）A．B．（）C．D．（）【答案】B【解析】设由两点间斜率公式可得由斜率与倾斜角关系,结合可得，变形可得，当时,C与A或B重合,不合题意所以点C的轨迹方程为（）故选:B5．（多选题）已知P是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则（）A．的周长为12B．C．点P到x轴的距离为D．【答案】BCD【解析】由椭圆方程知，所以，所以，于是的周长为，故A选项错误；在中，由余弦定理可得，所以，解得，故，故B选项正确；设点到轴的距离为，则，所以，故C选项正确；，故D选项正确．故选：BCD.6．（多选题）设P是椭圆C:x22+y2=1上任意一点,F1,F2是椭圆C的左、右焦点,则()A.|PF1|+|PF2|=2❑√2B.-2<|PF1|-|PF2|<2C.1≤|PF1|·|PF2|≤2D.0≤⃗PF1·⃗PF2≤1【答案】ACD【解析】椭圆C:x22+y2=1,可得a=❑√2,b=c=1,P是椭圆C:x22+y2=1上任意一点,F1,F2是椭圆C的左、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com右焦点,所以|PF1|+|PF2|=2❑√2,A正确;-2≤|PF1|-|PF2|≤2,所以B错误;设P点坐标为(❑√2cosθ,sinθ),则|PF1|·|PF2|=❑√\(❑√2cosθ-1\)2+sin2θ·❑√\(❑√2cosθ+1\)2+sin2θ=¿❑√2+cos2θ-2❑√2cosθ·❑√2+cos2θ+2❑√2cosθ=❑√\(2+cos2θ\)2-8cos2θ=2-cos2θ∈[1,2],所以C正确;因为⃗PF1·⃗PF2=(❑√2cosθ+1,sinθ)·(❑√2cosθ-1,sinθ)=2cos2θ-1+sin2θ=cos2θ∈[0,1],所以D正确.二、填空题7．（2020怀仁市高二月考）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则__．【答案】【解析】由椭圆方程得：，，．三角形顶点和，顶点在椭圆上，，由正弦定理可知8.（2020·九江市第三中学期中）已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是__．【答案】【解析】由已知，得，所以又,根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com据椭圆的定义，点P的轨迹是为焦点，以6为实轴长的椭圆，所以，，所以，所以点P的轨迹方程为：.9.（2020全国高二课时练）如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=.【答案】35【解析】由已知得，如图，是椭圆的右焦点，由椭圆的对称性知，，，又，∴．故答案为35．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...