免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7.4.1二项分布课程标准课标解读1.理解相互独立事件的概念，理解独立重复试验的概念，理解二项分布的概率模型.2.理解相互独立事件的概率模型.伯努利试验的特点.3.掌握二项分布的特点，会求二项分布列，期望与方差.通过本节课的学习，要求会求二项分布列及应用分布列公式的特点求解相关量及参数，会求二项分布列的期望与方差.知识点1n重伯努利试验及其特征1．n重伯努利试验的概念将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验．2．n重伯努利试验的共同特征(1)同一个伯努利试验重复做n次．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)各次试验的结果相互独立．(3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生，这两种结果是对立的注：1、在相同条件下，有放回地抽样试验是n重伯努利试验.2、相互独立的概念(1)相互独立的定义设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)·P(B)，则称事件A与事件B相互独立．(2)相互独立事件事件A(或B)发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．3、相互独立的性质若事件A与B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．4、相互独立事件与互斥事件的区别相互独立事件是指两个事件发生的概率互不影响，计算式为P(AB)＝P(A)P(B)，互斥事件是指在同一试验中，两个事件不会同时发生，计算公式为P(AB)∪＝P(A)＋P(B)．4.利用相互独立事件求复杂事件概率的解题思路(1)将待求复杂事件转化为几个彼此互斥简单事件的和．(2)将彼此互斥简单事件中的简单事件，转化为几个已知(易求)概率的相互独立事件的积事件．(3)代入概率的积公式求解．3．重伯努利试验的概率公式一般地，如果在一次试验中事件发生的概率是,事件在次试验中发生次，共有种情形，由试验的独立性知，每种情形下，在次试验中发生，而在其余次试验中不发生的概率都是,所以由概率加法公式知，在重伯努利试验中，事件恰好发生次的概率为().【即学即练1】判断下列试验是不是n重伯努利试验：(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上；(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中；(3)口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球．【即学即练2】甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队胜的概率为，没有平局．(1)若进行三局两胜制比赛，先胜两局者胜，甲获胜的概率是多少？(2)若进行五局三胜制比赛，甲获胜的概率为多少？知识点2二项分布一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comP(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)．注：1、：伯努利试验的次数：事件发生的次数：每次试验中事件发生的概率2、独立重复试验与二项分布问题的类型及解题策略(1)在求n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率时，首先要确定好n和k的值，再准确利用公式求概率．(2)在根据独立重复试验求二项分布的有关问题时，关键是理清事件与事件之间的关系，确定二项分布的试验次数n和变量的概率，求得概率．3．判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有二：其一是独立性，即一次试验中，事件发生与不发生二者必居其一；其二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次．4．P(A·B)＝P(A)·P(B)只有在事件A，B相互独立时，公式才成立，此时P(B)＝P(B|A)．【即学即练3】一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的均值；(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．知识点3二项分布的均值与方差若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)注：(1)如果ξ～B(n，p)，则用公式E(ξ)＝np，D(ξ)＝np(1－p)求解，...