第1页（共3页）2019-2020学年陕西省西安市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）命题“0(0,)x，001xex”的否定是()A．0(0,)x，001xexB．0(0,)x，001xexC．(0,)x，1xexD．(0,)x，1xex2．（5分）已知抛物线的方程为23yx，则该抛物线的焦点坐标为()A．3(,0)4B．1(,0)12C．3(0,)4D．1(0,)123．（5分）若函数21()fxxx，则f（1）()A．1B．2C．3D．44．（5分）已知双曲线C的焦点在y轴上，且其中一条渐近线的方程为22yx，则双曲线C的离心率为()A．2B．52C．62D．35．（5分）若抛物线22(0)xpyp上一点(,1)Pm到其点F的距离为2p，则(p)A．23B．43C．2D．16．（5分）给出下列四个说法，其中正确的是()A．命题“若11x，则0x”的否命题是“若11x，则0x”B．“3m”是“双曲线22219xym的离心率大于2”的充要条件C．命题“00x，200310xx”的否定是“00x，200310xx”D．命题“在ABC中，若2AB，则ABC是锐角三角形”的逆否命题是假命题7．（5分）命题“[1x，2]，20xlnxa”为假命题，则a的取值范围为()A．(,1)B．(,0)C．(，22]lnD．(,24)ln8．（5分）已知命题p：若直线l与抛物线C有且仅有一个公共点，则直线l与抛物线C相第2页（共3页）切，命题q：若5m，则方程22131xymm表示椭圆．下列命题是真命题的是()A．()pqB．()pqC．pqD．()()pq9．（5分）“方程22114xymm表示双曲线”的一个充分不必要条件为()A．(2,3)mB．(1,4)mC．(0,4)mD．(4,)m10．（5分）已知抛物线2:6Cxy的焦点为F，直线l与抛物线C交于A，B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则||||(AFBF)A．8B．11C．13D．1611．（5分）P为椭圆22110091xy上的一个动点，M，N分别为圆22:(3)1Cxy与圆222:(3)(05)Dxyrr上的动点，若||||PMPN的最小值为17，则(r)A．1B．2C．3D．412．（5分）若函数22()()fxxalnxaxax恰有3个零点，则a的取值范围是()A．1(0,)eB．1(,)eC．(0,1)D．(,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（5分）若f（2）3，则0(22)(2)limxfxfx．14．（5分）若函数2()1kfxxx的图象在点(1，f（1）)处的切线与直线510xy垂直，则k．15．（5分）椭圆22:142xyC与x轴交于A，B两点，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为MAk，MBk，则MAMBkk．16．（5分）双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，圆M的方程为222(5)2xyb．若直线l与圆M相切于点(4,1)P，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17．（10分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为13．第3页（共3页）（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知双曲线E过点(23，3)，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程．18．（12分）已知p：对于xR，函数2()(46)fxlnkxxk有意义，q：关于k的不等式2(2)20kmkm成立．（1）若p为假命题，求k的取值范围（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．19．（12分）已知()fx为函数()fx的导函数，且()2(0)(0)xxxfxeefefx．（1）求(0)f的值；（2）求()fx的单调区间与极值．20．（12分）已知过抛物线28yx的焦点F的直线与抛物线交于1(Ax，1)y，2(Bx，2)y两点．（1）证明：12yy为定值．（2）若||10AF，O为坐标原点，求AOF的面积与BOF的面积的比值．21．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32，且经过点(2,1)M．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点(1,0)的直线l与椭圆C交于1(Ax，1)y，2(Bx，2)y两点，求2212yy的取值范围．22．（12分）已知函数()fxmxnx的图象在14x处的切线方程为14y．（1）求()fx的解析式；（2）若关于x的方程()fxalnx在(1,)x上有解，求a的取值范围．