小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com镇海中学2022学年第一学期期中考试高二年级数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点到准线的距离为A.4B.2C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据抛物线方程中的几何意义进行求解即可．【详解】抛物线的焦点到准线的距离为：．故选：C.【点睛】本题考查对抛物线方程及对的几何意义的理解，属于基础题．2.已知函数可导，且满足，则函数在处的导数为()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】根据导数的定义求解.【详解】因为,所以,故选:A.3.与双曲线有相同渐近线，且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆与双曲线的性质即可求解.【详解】因为椭圆的焦点在轴上，所以设所求双曲线方程为且，双曲线的渐近线方程为，所以，即联立，解得.所以双曲线方程为.故选：B.4.等差数列中，已知，，，则n为()A.58B.59C.60D.61【答案】C【解析】【分析】由等差数列和与求出公差，写出，再利用，即可求出答案.【详解】由是等差数列，，得则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，故选：C.5.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的奇偶性排除选项B，再代入特殊值排除选项A，利用导数分析单调性可排除C,即可得到答案.【详解】函数的定义域为，且，函数为偶函数，排除选项B；，排除选项A；当时，，则，所以当时，，函数单调递减，排除C.故选：D.6.设，是双曲线E：的两个焦点，双曲线E与以O为圆心为半径的圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在第一象限的交点为，且，则该双曲线的离心率为()A.B.C.13D.【答案】D【解析】【分析】因为，结合双曲线定义得，由，得，继而得解．【详解】 ，又由双曲线定义可知，所以， P在以为直径的圆上，则，由，得，故，所以.故选：D．7.已知数列满足：对于任意的m，，都有恒成立，且，则的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由对数的运算性质化简，由等比数列的通项公式求解，【详解】由题意得，即，则，为首项为2，公比为2的等比数列，故，故选：A8.已知椭圆，两条直线：；：，过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N，若为定值，则()A.9B.4C.3D.2【答案】A【解析】【分析】设点，可得出，求出点、的坐标，利用两点间的距离公式结合为定值可求得的值，即可得解.【详解】设点，则直线的方程为，联立，解得，即点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线的方程为，联立，解得，即点，由已知可得，则，所以，为定值，则，可得.故选：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知等差数列的公差，当且仅当时，的前项和最大，则()A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】由为唯一最大值可知，，结合等差数列通项公式可求得的范围，根据等差数列求和公式，结合范围可确定各选项的正误.【详解】当且仅当时，最大，当时，；当时，，，解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；；；；ABD正确；，则当时，；当时，；当时，；C错误.故选：ABD.10.如图，已知直线与曲线相切于A、B两点，设A，B两点的横坐标分别为a，b，函数，下列说法正确的有()A.有极大值，也有极小值B.是的极小值点C.是的极大值点D.是的极大值点【答案】ABD【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】结合导函数的几何意义，在对应区间上判断与的大小关系，进而利用导数判断函数的单调性，从而判断极大值与极小值，进而结合选项即可得出结论.【详解】=，当时，，故，在上单调递减，当时，，故，在上单调递增，当...