免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com空间向量与立体几何章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知空间向量，，若，则（）A．B．C．1D．22．如图，设，，，若，，则（）A．B．C．D．3．已知向量，，，且向量与互相垂直，则的值是（）A．1B．C．D．04．如图，平行六面体的底面是边长为1的正方形，且，，则线段的长为（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com5．四面体中，，则（）A．B．C．D．6．如图，四棱锥中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）A．与B．与C．与D．与7．已知，，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．8．在平行六面体中，，，，，则与所成角的正弦值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．为钝角D．在方向上的投影向量为10．关于空间向量，以下说法正确的是（）A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面C．已知向量是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底D．若，则是钝角免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com11．已知斜三棱柱中，底面是直角三角形，且，，，，，则（）A．B．C．D．异面直线与所成角的余弦值为12．在长方体中，，，动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（）A．顶点到平面的最大距离为B．存在点，使得平面C．的最小值D．当为中点时，为钝角第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点，分别是，的中点，则的值为_________.14．已知向量，满足，，且.则在上的投影向量的坐标为_________.15．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M在线段CC1上，且．点P在平面A1B1C1D1上，且AP⊥平面MBD1，则线段AP的长为________．16．已知是所在平面外一点，，且，则实数的值为____________.四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知､､是不共面的向量，且，，，.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(1)判断P､A､B､C四点是否共面；(2)能否用､､表示？并说明理由.18．已知，．(1)求的值；(2)当时，求实数k的值．19．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中.平面，且，点M在棱PD上，点N为BC中点.(1)若，证明：直线平面PAB：(2)线段PD上是否存在点M，使NM与平面PCD所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由20．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，分别是棱的中点.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(1)求证：平面；(2)求点到直线的距离.21．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）若平面A1BD⊥平面EBD，试确定E点的位置．22．如图，在四棱锥P−ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，点E为PC的中点，AB∥CD，CD⊥AD，CD＝2AB＝2，PA＝AD＝1，PA⊥AD．(1)证明：BE⊥平面PCD；(2)求二面角P−BD−E的余弦值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com