小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com宁波市2022学年第二学期期末试题高二数学试卷第I卷(学考模拟共100分)一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的定义计算可得.【详解】因为，，所以.故选：D2.复数(i为虚数单位)的虚部是()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】利用复数的相关概念求解.【详解】因为复数，所以复数(i为虚数单位)的虚部是.故选：A3.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用具体函数定义域的求法求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，所以，则，所以的定义域为.故选：B.4.已知，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可.【详解】因为且，所以.故选：B5.某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，结果如下：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数241571188如果另有一人服用此药，根据上表数据估计此人体重减轻的概率是()A.0.57B.0.33C.0.24D.0.19【答案】C【解析】【分析】本题主要考查概率的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.利用表中数据直接计算即可.【详解】由已知统计表可知在1000名志愿者中，服药后出现体重减轻的人数为241人，因此服药后出现体重减轻的频率为，故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知平面向量，，若，则实数()A.B.C.1D.4【答案】A【解析】【分析】依题意可得，根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可.【详解】因为，且，所以，解得.故选：A7.已知球的半径是3，则该球的体积是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据球的体积公式计算可得.【详解】因为球的半径，所以球的体积.故选：D8.对数与互为相反数，则有()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题得，化简即可得答案.【详解】解：由已知得，即，则.故选：C.【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础题.9.取一条长度为1的直线段，将它三等分，去掉中间一段，留下剩下的两段；再将剩下的两段分别分割三小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；…；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于，则n的最大值为()(参考数据：)A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】【分析】根据题设可得第n次操作去掉的线段长度之和为，则有，再根据指数函数性质结合参考数据求n的最大值.【详解】第一次操作去掉的线段长度为，第二次操作去掉的线段长度之和为，第三次操作去掉的线段长度之和为，…，第n次操作去掉的线段长度之和为，由题意知，，则，则，因为，所以指数函数为增函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，，所以，故选：B.10.已知为非零实数，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断.【详解】当时，，所以由得不出，若即，若，则，即，所以由得不出，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D.11.在中，，，，则直线通过的()A.垂心B.外心C.重心D.内心【答案】D【解析】【分析】根据向量的加法的几何意义，结合菱形的对角线为相应角的平分线，得到在的角平分线上，从而作出判定.【详解】因为,∴，设,则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，∴在的角平分线上，由于三角形中,故三角形的边上的中线，高线，中垂线都不与的角平分线重合，故经过三角形的内心，而不经过外心，重心，垂心，故选D.12.已知函数的定义域为R，为奇函数，且对于任意，都有，则下列结论中一...