小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中测试卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：选择性必修第一册RJ-A（2019）第一章、第二章、第三章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知两个非零向量，，则这两个向量在一条直线上的充要条件是()。A、B、C、D、存在非零实数，使【答案】D【解析】A选项，表示的单位向量，表示的单位向量，则，但不一定有，错，B选项、C选项不能推出，故选D。2．已知焦点在轴上的双曲线的焦距为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】，焦点到渐近线的距离为，则，则，∴双曲线方程为，故选B。3．若直线与圆相交，则实数的取值范围为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】圆的标准方程为，圆心，半径。 直线与圆相交，∴，解得或，故选D。4．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是()。A、B、C、D、【答案】A【解析】设中点坐标为，那么圆上一点设为，满足，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，根据条件，代入后得到，化简为：，故选A。5．若、分别为直线与上任意一点，则的最小值为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】 ，∴两直线平行，将直线化为，由题意可知的最小值为这两条平行直线间的距离，即，∴的最小值为，故选B。6．已知椭圆：()的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】过点倾斜角为的直线方程为：，即，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：，整理可得：，∴，，则：，，故选B。7．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】由题意，得、，设过的抛物线的切线方程为：，联立得，令，得，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不妨设，由双曲线的定义得，，则该双曲线的离心率为，故选D。8．如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且。当、、、共面时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】以点为原点如图建系，则、、，由题意知：当、时，、、、共面，设平面的法向量为，，，则，取，解得，设平面的法向量为，，，则，取，解得，设平面与平面所成锐二面角为，则，∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为，故选B。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数()。A、B、C、D、【答案】BC【解析】的斜率，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，的斜率， ，∴，即，解得，当时，、，直线为轴，，，直线为轴，显然，∴实数的值为或，故选BC。10．已知椭圆：()的左右焦点分别、，过且斜率为的直线交椭圆于、两点，若为直角三角形，则该椭圆的离心率()。A、B、C、D、【答案】CD【解析】当时，设，则由于，∴，， ，，∴椭圆的离心率为，当时，设，则由于，∴，， ，，∴椭圆的离心率为，故选CD。11．下列命题中不正确的是()。A、若、、、是空间任意四点，则有B、若，则、的长度相等而方向相同或相反C、是、共线的充分条件D、对空间任意一点与不共线的三点、、，若()，则、、、四点共面【答案】ABD【解析】A选项，而不是，故A错，B选项，仅表示与的模相等，与方向无关，故B错，C选项，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...