小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杭州二中2022学年第一学期高二年级期末考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线斜率等于，则该直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，我校坚持每日测温报告，以下是某班8名同学的体温记录：36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.6，36.7(单位：)，则该组数据的第60百分位数为()A.36.3B.36.4C.36.45D.36.53.已知点和，点在轴上，且为直角，则点坐标为()A.B.或C.或D.4.已知数列是递增的等比数列，，，则公比()A.B.1C.D.5.已知圆与圆，动圆同时与圆及相外切，则动圆圆心的轨迹为()A.椭圆B.椭圆和一条直线C.双曲线和一条射线D.双曲线的一支6.已知椭圆，过椭圆的左顶点A作直线，与椭圆和轴分别交于点和点，过原点且平行于的直线与椭圆交于点，则()A.，，始终成等比数列B.，，始终成等比数列小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.，，始终成等比数列D.，，始终成等比数列7.在三棱锥中，，，是的中点，满足，则异面直线，所成角的余弦值为()A.B.C.D.8.已知双曲线的左焦点为，左顶点为，为左准线上动点，则的最大值为()A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.不透明的袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球、2个黄球.记为事件“从中任取1个球是红球”，为事件“在有放回随机抽样中，第二次取出1个球是红球”，则()A.B.C.事件与是互斥事件D.事件与是相互独立事件10.如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱和的中点，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.平面B.C.是平面的一个法向量D.点到平面的距离为11.如图所示，抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过点，作准线的垂线，垂足分别为，，则()A.，两点的纵坐标之积为定值B.以线段为直径的圆与准线相切C.点在以为直径的圆外D.直线经过原点12.欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数(互素是指两个整数的公约数只有1)，例如，，，则()A.B.数列是递增数列C.的前10项中最大项为第3项D.的前项和，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.双曲线的离心率为___________.14.已知数列{}的前n项和为，则该数列的通项公式__________.15.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示，四面体为鳖臑，平面，，，，分别是棱和上的动点，且，则的长最小为____________.16.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，其中，则的最小值为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列满足，.(1)求，，；(2)试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.18.在一次期中考试后,学校教学处对数学考试情况进行分析,考生的成绩(单位:分)分布大致如下:考生数学分数的区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com比例(1)估计本次数学考试成绩的众数、中位数以及平均数;(2)为了进一步了解学生的数学学习情况,用按比例分配的分层随机抽样方法,在和两组中抽取7名同学,再从这7名同学中随机抽取2名同学进行访谈,求抽取的这2名同学恰好有1人成绩在内的概率.19.VEX亚洲机器人比赛是全球两大机器人赛事之一.如图所示，在某次比赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地(包含边界和内部，为坐标原点)，长12米，长5米.在处有一只电子狗，在边上距离点米的点处放置机器人，电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍.若电子狗和机器人从起始位置同时出发，在场地内沿直线方向同时达到某点，那么电子狗被机器人捕获，称点为成功点.(1)求成...