小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.3.1二项式定理-A基础练一、选择题1．（2021·北京高二期末）在的展开式中，的系数为（）A．6B．12C．24D．48【答案】B【详解】展开式的通项为，由，解得，则的系数为，故选：B2．化简（）A．B．C．D．【答案】B【详解】.3．（2021·山东菏泽三中高二月考）二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于年､年间提出，据考证，我国至迟在世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则，在的二项式展开式中，的系数为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】展开式的通项为，令，解得，所以二项式展开式中，的系数为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2021·云南高二期末）的展开式中常数项为（）A．10B．C．5D．【答案】B【详解】要求的展开式中的常数项，只需求的展开式中的系数.因为的展开式中的系数为，所以的展开式中常数项为.5.（多选题）（2021·江苏苏州市高二月考）若的展开式中存在常数项，则n的取值可以是（）A．3B．4C．5D．6【答案】BD【详解】因为的展开式的第项为，若的展开式中存在常数项，则只需，即，又，，所以只需为正偶数即可，故AC排除，BD可以取得；故选：BD.6．（多选题）（2021·全国高二专题练习）若二项式展开式中的常数项为15，则实数m的值可能为（）A．1B．－1C．2D．－2【答案】AB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】二项式展开式的通项为，，令，得，常数项为，，得，故答案为.二、填空题7．展开=_____．【答案】【详解】．8．（2021·全国高二课时练习）在二项式的展开式中，的系数为__________．【答案】.【详解】结合二项式定理的通项公式有：，令可得：，则的系数为：.9．（2021·全国高二课时练习）若的展开式中的系数是，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】1【详解】展开式的的通项为，令，的展开式中的系数为.10．（2021·云南省保山第九中学高二月考）的展开式的常数项是________．【答案】【详解】，的展开式通项为，所以，的展开式通项为，由，可得，因此，的展开式的常数项为.三、解答题11．（2021·湖北荆门市高二月考）已知，设．（1）求的值；（2）求的展开式中的常数项．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）由已知得：，解得:．（2）展开式的通项为由得，即的展开式中的常数项为．12．（2021·江西高二期末）在二项式的展开式中，（1）求展开式中含项的系数：（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.【详解】(1)设第项为，令解得，故展开式中含项的系数为.(2)∵第项的二项式系数为，第项的二项式系数为，∵，故或，解得或.