小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.3抛物线【题组一抛物线的定义】1．（2020·全国高二课时练习）已知抛物线上一点P到准线的距离为，到直线:为，则的最小值为（）A．3B．4C．D．【答案】A【解析】抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离，所以过焦点作直线的垂线，则该点到直线的距离为最小值，如图所示；由，直线，所以，故选A.2．（2020·全国高二课时练习）若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于（）A．B．1C．D．2【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意，3x0=x0+，∴x0=∴ p＞0，∴p=2.故选D．3．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期中（文））已知抛物线上点（在第一象限）到焦点距离为5，则点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，因为点到焦点距离为5即,根据抛物线定义：，解得：，代入抛物线方程，得即故选：C4．（2020·广东佛山.高二期末）已知抛物线上的点到其焦点的距离为2，则的横坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】抛物线焦点，准线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设点的横坐标为，根据抛物线的定义，.故选:C5．（2020·定远县民族学校高二月考（理））已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，如图，由抛物线的几何意义，可知，所以，所以，故选D．6．（2020·沙坪坝.重庆八中高二月考）若抛物线y2＝2px（p＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p的取值范围是（）A．p＜1B．p＞1C．p＜2D．p＞2【答案】D【解析】 设P为抛物线的任意一点，则P到焦点的距离等于到准线：x的距离，显然当P为抛物线的顶点时，P到准线的距离取得最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，即p＞2．故选：D．7．（2019·河南濮阳.高二月考（文））若点为抛物线上的动点，为的焦点，则的最小值为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】由y＝2x2，得，∴2p，则，由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小可得，|PF|的最小值为．故选D．【题组二抛物线的标准方程】1．（2020·全国高二课时练习）已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作，垂足为点D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意得点在抛物线上，则得．①由抛物线的性质，可知，，因为，所以．所以，解得：．②．由①②，解得：（舍去）或．故抛物线C的方程是．故选C．2．（2020·定远县育才学校高二月考（文））设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A．若为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为（）A．y2＝4xB．y2＝8xC．y2＝±4xD．y2＝±8x【答案】D【解析】的焦点是，直线的方程为，令得，所以由的面积为得，，故选.3．（2020·天津和平.耀华中学高二期末）设抛物线()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,则的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】过点B作交直线AC于点M，交轴于点N，设点，由得，即……①，又因为,所以,所以，所以……②，由①②可解得，在中，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc...