小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022～2023学年度第一学期高二数学单元检测题（一）选修1第1章《空间向量与立体几何》班级姓名座号成绩一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.1．空间直角坐标中，，，，则直线与的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定2．已知，，如果与为共线向量，则()A．B．C．D．3．已知，，则与的数量积等于()A．B．C．D．4．已知，，，且，则等于()A.B．C．D．5．在正四面体中，棱长为，且是棱中点，则的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．若直线的方向向量为,平面的法向量为,则()A．B．C．D．与相交7．在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．8．已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.9．已知是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是A．B．C．D．10．已知向量，则下列向量中与成夹角的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11.如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，能作为平面的法向量的是()A．B．C．D．12.若长方体的底面是边长为的正方形，高为，是的中点，则A．B．平面平面C．三棱锥的体积为D．三棱锥的外接球的表面积为选择题答题区域三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13．若，，，则___________．14.已知直线平面，且的一个方向向量为，平面的一个法向量题号123456789101112答案小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为，则______.15．已知平面的一个法向量，，，且，则直线与平面所成的角为______．16．已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为_____．四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.如图，，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且，．（1）求向量的坐标．（2）求与的夹角的余弦值．18．如图所示，在长方体中，，，、分别是、的中点．（1）求证：平面；DCBAOxyzABCD1A1B1C1DMN小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求证：平面．2022～2023学年度第一学期高二数学单元检测题参考答案（一）选修1第1章《空间向量与立体几何》一、单项选择题：1～8：ACABACCD二、多项选择题9.BC10.BC11.AB12.CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、填空题：13.14.15.16.四、解答题：17.解：（1）过作于，则，，所以的坐标为，又因为，所以．（2）依题设有点坐标为，所以，，则与的夹角的余弦值为18.证明：（1）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，在长方体中，，，、分别是、的中点，，，平面的法向量可设为，，平面，平面．38353DDEBCE3sin302DECD11cos60122OEOBBDD13(0,,)22D(0,1,0)C33(0,,)22CD�A31(,,0)22A33(,1,)22AD�(0,2,0)BC�AD�BC�·10cos,5·ADBCADBCADBC���D...
