小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24导数在研究函数中的应用（2）一、单选题1．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））函数22lnfxxx的部分图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】2()2()fxxlnxfx，函数()fx是偶函数，()fx的图象关于y轴对称，故排除B，又0lim()xfx，故排除D.fx在'0fx时取最小值，即140xx时取最小值，解得x=12，此时11ln02fx故排除C.故选:A.2．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））已知函数2ln1fxxax在1,3内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2,18B．2,18C．,218,D．2,18【答案】A【解析】 '2afxxx，2ln1fxxax在1,3内不是单调函数，故20axx在1,3存在变号零点，即22ax在1,3存在零点，∴218a.故选：A.3．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））已知函数3211()132xfxxexx极值点的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】由3211()132xfxxexx，可得2'()(1)()xxxfxexexxxex，由1xex，可得0xex＞，令'()0fx，可得1x，当(,1)x时，'()0fx＜，函数单调递减；当(1,)x时，'()0fx＞，函数单调递增；故可得函数存在一个极值点，故选：B.4．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））设ea，πlnπb，3ln3c，则,,abc大小关系是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．acbB．bcaC．cbaD．cab【答案】A【解析】考查函数()lnxfxx，则2ln1()(ln)xfxx，()fx在(e,)上单调递增，e3π，(e)(3)(π)fff，即e3πlneln3lnπ，acb，故选A.5．（2020·江西省奉新县第一中学高二月考（理））已知函数()yfx((0,))2x，()yfx是其导函数，恒有'()()tanfxfxx，则()A．3()2()43ffB．3()2()43ffC．(1)2()sin16ffD．2()()64ff【答案】A【解析】因为'()()tanfxfxx，即fxsinxfxcosx，因为0,2x，故0cosx，则上式等价于：0fxsinxfxcosx，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com构造函数,0,2fxgxxsinx，则20sinfxsinxfxcosxgxx，即gx在区间0,2单调递增.则43gg，即43sinsin43ff，即3243ff，故A正确，B错误；又16gg，即161sin6ffsin，即1216ffsin，故C错误；又64gg，即64sinsin64ff，即2()()64ff，故D错误.故选：A.6．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））若对于任意的120xxa，都有211212lnln1xxxxxx，则a的最大值为（）A．2eB．eC．1D．12【答案】C【解析】由已知有211212lnlnxxxxxx，两边同时除以12xx，化简有1212ln1ln1xxxx，而120xx，构小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com造函数2ln1ln(),'()xxfxfxxx，令'()0,01;fxx令'()0,1fxx，所以函数()fx在(0,1)上为增函数，在(1,)上为减函数，由1212ln1ln1xxxx对于120xxa恒成立，即()fx在(0,)a为增函数，则01a，故a...