小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4.2空间向量应用（二）【题组一空间向量求线线角】1．（2020·宜昌天问教育集团高二期末）如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形，将平行四边形沿对角线折起，使平面平面，则直线与所成角余弦值为（）A．B．C．D．2．（2020·湖北武汉。月考）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（2019·绍兴鲁迅中学高二期中）如图，长方体中，，，、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．0B．C．D．4．（2019·浙江湖州.高二期中）在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．5．（2020·武汉外国语学校高一月考）如图，正三棱锥的侧棱长为3，底面边长为2，则与所成角的余弦值为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组二空间向量求线面角】1．（2020·江苏高二）如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，且，AC=BC=2，D，E分别为AB，PB中点，PD⊥平面ABC，PD=3.(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值；(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.2．（2020·沙坪坝.重庆八中）如图，四棱台中，底面是菱形，底面，且60°，，是棱的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）求直线与平面所成线面角的正弦值.3．（2020·浙江金华.高二期末）在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，且平面平面，，分别为线段、的中点.（1）求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求直线与平面所成角的正弦值.4（2020·浙江瓯海.温州中学高二期末）如图，已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，，，点F为线段AP的中点．（Ⅰ）证明：平面ABC；（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．5．（2020·甘肃城关.兰大附中）如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，∥，，，，，分别为线段，，的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：平面∥平面．（2）求直线与平面所成角的正弦值．【题组三空间向量求二面角】1．（2020·全国）如图，在四棱锥中，底面为边长为3的正方形，，，平面平面，为的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2020·全国）已知三棱柱中，侧面是矩形，是的菱形，且平面平面，，，分别是，，的中点.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.3．（2020·全国高三其他（理））如图1，平面四边形中，和均为边长为的等边三角形，现沿将折起，使，如图2.（1）求证：平面平面；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求二面角的余弦值.4．（2020·全国）如图1，等腰梯形中，，，为的中点，对角线平分，将沿折起到如图2中的位置.（1）求证：.（2）若二面角为直二面角，为线段上的点，且二面角与二面角大小相等，求出的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组四空间向量求距离】1...