小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人大附中深圳学校2022-2023学年第一学期期末考试高二年级数学试卷说明：本试卷有四道大题22道小题，共6页，考试用时120分钟，满分150分，请在答题卡上作答，选择题用2B铅笔填涂，要求把选项填黑填满，主观题用0.5黑色签字笔答题，主观题要答写在对应题框内，不在框内答题无效.一､单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合的一项)1.已知等差数列的通项公式为，则该数列的前项和取得最大值时，()A.7B.8C.7或8D.9【答案】C【解析】【分析】先求出，再利用等差数列的前项和公式求出，再整理即可得出结果．【详解】依题意得，则，所以当n=7或8时，取得最大值．故选：C．2.已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点.则C的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据已知和渐近线方程可得，双曲线焦距，结合的关系，即可求出结论.【详解】因为双曲线的一条渐近线方程为，则①.又因为椭圆与双曲线有公共焦点，双曲线的焦距，即c＝3，则a2＋b2＝c2＝9.②由①②解得a＝2，b＝，则双曲线C的方程为.故选：B.3.设是等比数列，且，，则()A.12B.24C.30D.32【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得的值，再由可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，则，，因此，.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．4.如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据空间向量基本定理，用表示出即可.【详解】由题意，因为为与的交点，所以也为与的中点，因此.故选：D.5.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由导数的运算法则依次对选项验证可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】选项A，，故错误；选项B，，故错误；选项C，，故错误；选项D，，故正确.故选：D6.已知数列的前项和为，下列说法正确的是()A.若，则是等差数列B.若，则不是等比数列C.若是等差数列，则D.若是等比数列，且，则【答案】C【解析】【分析】求出，,即可判断A，利用求出通项公式，再验证是否满足2，即可判断B，根据等差数列的求和公式即可判断C，取特殊值可判断D．【详解】对于A，若，则，，，则不是等差数列，A错误；对于B，若，则，当时，，满足2，所以，则是等比数列，B错误；对于C，是等差数列，则，C正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，若是等比数列，当时，则，D错误.故选：C．7.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为()A.1.8cmB.2.5cmC.3.2cmD.3.9cm【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐标系，求出直线的方程，利用点到直线距离公式进行求解【详解】解：如图，以鼻尖所在位置为原点O，中庭下边界为x轴，垂直中庭下边界为y轴，建立平面直角坐标系，则，，所以，利用点斜式方程可得到直线：，整理为，所以原点O到直线距离为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:B8.已知过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于两点，点是线段的中点，以为直径的圆与轴相交于两点，若，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，求得A，B的坐标，进而得到的中点M的坐标，写出圆的方程，令，求得P，Q的坐标，然后利用求解.【详解】如图所示：由抛物线的焦点坐标可得，所以，所以抛物线的方程为：，小学、初中、高中各种试...