小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11线段上的动点与几何图形动角的探究问题之六大题型线段上动点求时间问题例题：（2023上·山西太原·七年级校考期末）如图，直线上有，，，四个点，，，．(1)线段______(2)动点，分别从A点，点同时出发，点沿线段以3/秒的速度，向右运动，到达点后立即按原速向A点返回；点沿线段以1/秒的速度，向左运动；点再次到达A点时，两点同时停止运动．设运动时间为（单位：秒）①求，两点第一次相遇时，运动时间的值；②求，两点第二次相遇时，与点A的距离．【变式训练】1．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）如图，的边上有一动点P，从距离O点18cm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的点M处出发，沿线段，射线运动，速度为3cm/s：动点Q从点O出发，沿射线运动，速度为2cm/s，点P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．(1)当点P在上运动时，t为何值，能使？(2)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由；(3)若P、Q两点不停止运动，当P、Q均在射线上，t为何值时，它们相距1cm．线段上动点定值问题例题：（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）线段和在数轴上运动，A开始时与原点重合，且(1)若，且B为线段的中点，求线段的长．(2)在（1）的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为5个单位/秒，线段的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有，求t的值．(3)在（1）的条件下，若线段和同时开始向左匀速运动，线段的速度为m个单位/秒，线段的速度为n个单位/秒，设M为线段中点，N为线段中点，此时线段的长为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2023上·福建泉州·七年级校考期末）【概念与发现】当点C在线段AB上，时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作．例如，点C是AB的中点时，即，则；反之，当时，则有．因此，我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．(1)【理解与应用】如图，点C在线段AB上．若，，则________；若，则________．(2)【拓展与延伸】已知线段，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）．①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，的值是个定值，求m的值；②t为何值时，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何图形中动角定值问题例题：（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）已知，．平分，平分．(1)如图1，当重合时，求的值；(2)如图2，当从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒时（），在旋转过程中的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值：若发生变化，请说明理由．(3)在（2）的条件下，当时，求t的值．【变式训练】1．（2023上·湖北武汉·七年级校考期末）如图，，，射线平分，射线平分（本题中的角均为大于且小于的角）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图，当，重合时，求的度数；(2)当从图中所示位置绕点O顺时针旋转n度时，的值是否为定值？若是定值，求出的值，若不是，请说明理由．(3)当从图中所示位置绕点O顺时针旋转n度时，与具有怎样的数量关系？几何图形中动角数量关系问题例题：（2023上·甘肃白银·七年级统考期末）【问题回顾】我们曾解决过这样的问题：如图1，点在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）【问题改编】点在直线上，，平分．(1)如图2，若，求的度数；(2)将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①探究与的关系：因为，所以，...