小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03由垂直求角【例题讲解】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．解（1）解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∵∠AOF=50°，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；（2）解：∠BOD：∠BOE=1：4，设∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x．∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°．∵∠AOC与∠AOF互为余角，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70°．【综合解答】1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．(1)若∠EOD＝30°，求∠AOC的度数；(2)若∠EOD：∠EOC＝1：3，求∠BOC的度数．3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；(2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数．4．如图，直线与相交于点，平分，平分，．(1)求证：；(2)若，求的度数．5．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求∠BOE的度数；(2)求∠EOC的度数．6．如图，OA⊥OB,∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4:7，OE为∠BOC的平分线，求出∠DOE的度数．7．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数．8．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OG⊥OC．（1）求证：∠COF＝∠EOG；（2）若∠BOD＝32°，求∠EOG的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD⊥，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度数.10．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．(1)直接写出∠DOF的对顶角和邻补角；(2)若∠AOE＝30°，求∠BOD的度数．11．如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB⊥．（1）若∠1=2∠，证明：ONCD⊥；（2）若∠1=BOC∠，求∠BOD的度数．12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1＝4：1．(1)求∠AOF的度数．(2)判断OE与OF的位置关系并说明理由．14．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥CD于点O．（1）若∠BOF＝68°30′，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOE＝1：4，求∠BOF的度数．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若∠1＝∠2，求∠NOC的度数；（2）若∠BOC＝41∠，求∠AOC的度数．17．作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB∥，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PDBC⊥垂足为D点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com