小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08代数式重难考点分类练（七大考点）一．代数式必考---化简求值1．先化简，再求值：2xy+（﹣3x2+5xy+2）﹣2（3xy﹣x2+1），其中x=−23，y=32．试题分析：原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．答案详解：解：原式＝2xy3﹣x2+5xy+26﹣xy+2x22﹣＝﹣x2+xy，当x¿−23，y¿32时，原式＝﹣（−23）2+（−23）×32¿−49−1实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿−139．2．先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣（﹣xy+3x2），其中x＝﹣1，y¿12．试题分析：将分式去括号、合并同类项化简后，把x＝﹣1，y¿12代入计算即可．答案详解：解：3（2x2﹣xy）﹣（﹣xy+3x2）＝6x23﹣xy+xy3﹣x2＝3x22﹣xy，当x＝﹣1，y¿12时，3x22﹣xy＝3×（﹣1）22×﹣（﹣1）×12＝3+1＝4．3．已知：A＝3x2+2xy+3y1﹣，B＝x2﹣xy．（1）计算：A3﹣B；（2）若A3﹣B的值与y的取值无关，求x的值．试题分析：（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可；（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．答案详解：解：（1）A3﹣B＝（3x2+2xy+3y1﹣）﹣3（x2﹣xy）＝3x2+2xy+3y13﹣﹣x2+3xy＝5xy+3y1﹣；（2） A3﹣B＝5xy+3y1﹣＝（5x+3）y1﹣，又 A3﹣B的值与y的取值无关，∴5x+3＝0，∴x¿−35．4．已知单项式3xa1﹣y5与﹣2x2y3b1﹣是同类项，（1）填空：a＝3，b＝2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）先化简，在（1）的条件下再求值：3（ab2﹣a2）﹣2（4ab﹣a2）．试题分析：（1）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据整式的加减，可得答案．答案详解：解：（1） a1﹣＝2，3b1﹣＝5，∴a＝3，b＝2所以答案是：3，2；（2）原式＝3ab6﹣a28﹣ab+2a2＝﹣4a25﹣ab，当a＝3，b＝2时，原式＝﹣4×325×3×2﹣＝﹣66．二．新定义--紧扣定义，化归思想5．对于任意有理数a、b，如果满足a2+b3=a+b2+3，那么称它们为“伴侣数对”，记为（a，b）．（1）若（x，2）是“伴侣数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“伴侣数对”，求3n+12[5（3m+2）﹣2（3m+n）]的值．试题分析：（1）根据新定义内容列方程求解；（2）先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式进行化简，最后代入求值．答案详解：解：（1） （x，2）是“伴侣数对”，∴x2+23=x+22+3，整理，可得：x2+23=x+25，解得：x¿−89，即x的值为−89；（2）原式＝3n+12（15m+106﹣m2﹣n）＝3n+152m+53﹣m﹣n小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2n+92m+5， （m，n）是“伴侣数对”，∴m2+n3=m+n2+3，整理，可得：m¿−49n，∴原式＝2n+92×（−49n）+5＝2n2﹣n+5＝5．6．规定：f（x）＝|x+1|，g（y）＝|y3|﹣，例如：f（﹣5）＝|5+1|﹣＝4，g（﹣5）＝|53|﹣﹣＝8．有下列结论：①f（4）+g（﹣2）＝2；②若f（x）+g（y）＝0，则3x+2y＝3；③若x≤1﹣，则f（x）+g（x）＝22﹣x；④式子f（x2﹣）+g（x1﹣）的最小值是3．其中正确的是②③④（填序号）．试题分析：利用新定义的规定进行运算，再利用非负数的意义，绝对值的意义对每个选项的结论进行逐一判断即可得出结论．答案详解：解： f（4）＝|4+1|＝5，g（﹣2）＝|23|﹣﹣＝5，∴f（4）+g（﹣2）＝10，∴①的结论不正确； f（x）+g（y）＝0，∴|x+1|+|y3|﹣＝0，∴x+1＝0，y3﹣＝0，∴x＝﹣1，y＝3．∴3x+2y＝3×（﹣1）+2×3＝﹣3+6＝3，∴②的结论正确； x≤1﹣，∴x+1≤0，x3﹣＜0，∴f（x）+g（x）＝|x+1|+|x3|﹣＝﹣x1+3﹣﹣x＝22﹣x，∴③的结论正确； f（x2﹣）+g（x1﹣）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝|x2+1|+|﹣x1+3|﹣＝|x1|+|﹣x+2|，当﹣2≤x≤1时，|x1|+|﹣x+2|有最小值为3，∴式子f（x2﹣）+g（x1﹣）的最小值是3，∴④的结论正确，综上，正确的是②③④，所以答案是：②③④．7．对于正数x，规定f(x)=11+x，例如f(4)=11+4=15，f(14)=11+14=45，则f(2021)+f(2020...