专题06一元一次方程特殊解的四种考法类型一、整数解问题例.已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为()A．B．C．D．【变式训练1】关于x的一元一次方程(k1)﹣x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是()A．0B．4C．6D．10【变式训练2】从，，，1，2，4中选一个数作为的值，使得关于的方程的解为整数，则所有满足条件的的值的积为()A．B．C．32D．64【变式训练3】若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为()A．B．C．0D．3【变式训练4】已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数m的和是()A．B．C．2D．4类型二、含绝对值型例.有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程，解：当时，方程可化为：，解得，符合题意；当时，方程可化为：，解得，符合题意．所以，原方程的解为或．请根据上述解法，完成以下两个问题：(1)解方程：；(2)试说明关于的方程解的情况．【变式训练1】若，则____．【变式训练2】已知关于的方程的解满足，则符合条件的所有的值的和为______．【变式训练3】已知方程的解是负数，则值是()A．B．C．D．【变式训练4】有些含绝对值的方程，可以通过分类讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程解：当时，方程可化为：，符合题意当<0时，方程可化为：=-3，符合题意所以原方程的解为：或=-3仿照上面解法，解方程：类型三、相同解的问题例.若关于的方程的解与方程的解相同，求的值．【变式训练1】若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．【变式训练2】若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为______．【变式训练3】如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是()A．1B．±1C．2D．±2类型四、解的情况例.已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．(1)求m，n的值；(2)在(1)的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+12﹣ny无解，求a的值．【变式训练1】若关于x的方程无解，则a=______．【变式训练2】解关于x的方程：【变式训练3】如果关于x的方程无解，那么m的取值范围()A．任意实数B．C．D．课后作业1．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值()A．－2B．3C．3或－3D．2或－22．关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是()A．B．C．D．3．若关于的方程无解，则，的值分别为()A．，B．，C．，D．，4．已知为非负整数，且关于的方程的解为正整数，则的所有可能取值为()A．2，0B．4，6C．4，6，12D．2，0，65．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为()A．B．C．D．6．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为_____________．7．a为非负整数，当a＝______时，方程的解为整数．8．已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为______．9．嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了；(1)嘉淇猜是2，请解一元一次方程；(2)若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？10．(1)已知关于x的方程是关于x的一元一次方程，求的值；(2)已知：方程2-3(x+1)＝8的解与关于x的方程-k+5＝-2x的解互为倒数，求k的值．