免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编考点一导数的运算1．（2020•全国）设函数，若，则A．3B．C．D．12．（2019•全国）若函数，，则．3．（2020•新课标Ⅲ）设函数，若（1），则．4．（2022•甲卷）当时，函数取得最大值，则（2）A．B．C．D．15．（2022•新高考Ⅰ）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若，均为偶函数，则A．B．C．（4）D．（2）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com考点二利用导数研究曲线上某点切线方程6．（2019•新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为．7．（2020•新课标Ⅰ）函数的图象在点，（1）处的切线方程为A．B．C．D．8．（2021•全国）曲线在点处的切线方程是．9．（2021•甲卷）曲线在点处的切线方程为．10．（2020•新课标Ⅰ）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为．11．（2019•天津）曲线在点处的切线方程为．12．（2019•新课标Ⅲ）已知曲线在点处的切线方程为，则A．，B．，C．，D．，13．（2019•新课标Ⅱ）曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．14．（2018•全国）若函数图象上点，（1）处的切线平行于直线，则A．B．0C．D．115．（2018•新课标Ⅰ）设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com16．（2022•新高考Ⅰ）若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是．17．（2022•新高考Ⅱ）曲线过坐标原点的两条切线的方程为，．18．（2019•江苏）在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点，为自然对数的底数），则点的坐标是．19．（2019•江苏）在平面直角坐标系中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是．20．（2021•北京）已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点，（1）处的切线方程；（Ⅱ）若在处取得极值，求的单调区间，并求其最大值和最小值．21．（2021•新高考Ⅰ）若过点可以作曲线的两条切线，则A．B．C．D．22．（2021•新高考Ⅱ）已知函数，，，函数的图象在点，和点，的两条切线互相垂直，且分别交轴于，两点，则的取值范围是．23．（2022•甲卷）已知函数，，曲线在点，处的切线也是曲线的切线．（1）若，求；（2）求的取值范围．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com24．（2020•北京）已知函数．（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；（Ⅱ）设曲线在点，处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．25．（2022•天津）已知，，函数，．（1）求函数在，处的切线方程；（2）若和有公共点．（ⅰ）当时，求的取值范围；（ⅱ）求证：．26．（2020•新课标Ⅲ）设函数，曲线在点，处的切线与轴垂直．（1）求；（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．考点三利用导数研究函数的单调性27．（2020•全国）函数的单调递增区间是A．B．，C．D．28．（2021•全国）已知函数．（1）求的单调区间；（2）当时，，求的取值范围．29．（2021•甲卷）设函数，其中．（1）讨论的单调性；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（2）若的图像与轴没有公共点，求的取值范围．30．（2021•乙卷）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．31．（2022•北京）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点，处的切线方程；（Ⅱ）设，讨论函数在，上的单调性；（Ⅲ）证明：对任意的，，有．32．（2020•新课标Ⅰ）已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围．33．（2020•新课标Ⅱ）已知函数．（1）若，求的取值范围；（2）设，讨论函数的单调性．34．（2019•全国）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间，的最小值为，求．35．（2019•新课标Ⅰ）已知函数，为的导数．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（1）证明：在区间存在唯一零点；（2）若，时，，求的取值范围．36．（2019•新课标Ⅱ）已知函数．（1）讨...