小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.3.2函数的极值与最大(小)值（1）-A基础练一、选择题1．（2021·全国高二课时练）如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（）A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数B．在x＝1时，f（x）取得极大值C．在（4，5）内f（x）是增函数D．在x＝2时，f（x）取得极小值【答案】C【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，在（﹣3，）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数，A错误；对于B，在（，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，x＝1不是f（x）的极大值点，B错误；对于C，在（4，5）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，C正确；对于D，在（，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，在（2，4）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数，则在x＝2时f（x）取得极大值，D错误；故选：C．2．（2021·全国高二课时练）若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（）．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，但在零点左侧和右侧都同时大于零或者小于零时在零点处无极值，但有极值则在极值处一定等于.所以“有实根”是“有极值”的必要不充分条件.故选：A3．（2021·山东菏泽高二期末）当函数取极小值时，的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】即故选B．4．（2021·福州屏东中学高二期末）若函数有小于零的极值点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由，得．因为函数有小于零的极值点，所以有小于零的实根，即有小于零的实根， ，∴，∴．故选：B5．（多选题）（2021·冷水江市第一中学高二期末）已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．函数在上递增，在上递减C．函数的极值点为，D．函数的极大值为【答案】ABD【详解】解：由题图知可，当时，，当时，，当时，，所以在上递增，在上递减，在上递增，对A，，故A错误；对B，函数)在上递增，在上递增，在上递减，故B错误；对C，函数的极值点为，，故C正确；对D，函数的极大值为，故D错误.故选：ABD.6．（多选题）（2021·广东东莞高二期末）已知函数，则下列说法正确的是（）A．有且只有一个极值点B．设，则与的单调性相同小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．有且只有两个零点D．在上单调递增【答案】ACD【详解】解：由题知，，，所以在上单调递增，当时，；当时，，所以存在，使得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以有且只有一个极值点，故A正确；因为，所以，所以所以，故的一个极值点为，所以与的单调性不相同，故B错误；因为有且只有一个极值点，，且，所以在和上各有一个零点，所以有且只有两个零点，故C正确；因为与在上都是单调递增，所以在上单调递增，D正确．故选：ACD．二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021·全国高二课时练）若函数在处取得极值，则________.【答案】【详解】由题意，函数，可得，因为是函数的极值点，可得，所以，解得.8．（2021·河北正定高二期末）已知函数，当时函数的极值为，则__________．【答案】【解析】f′(x)=x2+2ax+a.由题意知f′(-1)=0,f(-1)=-,即解得所以f(x)=x3+x2+x-.所以f(2)=.9．（2021·海林市高二期末）设函数，若是的极大值点，则a取值范围为_______________.【答案】【解析】的定义域为，由，得，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文...