免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com空间向量与立体几何章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知空间向量，，若，则（）A．B．C．1D．2【解析】由，解得，则.故选：A.2．如图，设，，，若，，则（）A．B．C．D．【解析】由题意得=.故选：A免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com3．已知向量，，，且向量与互相垂直，则的值是（）A．1B．C．D．0【解析】，因为向量与互相垂直，故，故，故选：B4．如图，平行六面体的底面是边长为1的正方形，且，，则线段的长为（）A．B．C．D．【解析】，，，，所以，故选：B5．四面体中，，则（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】因为，，所以所以，所以，又，所以，所以，因为，所以；故选：C6．如图，四棱锥中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）A．与B．与C．与D．与【解析】对于A,因为平面，平面,所以,因为底面为矩形，所以,,平面,所以平面，平面,所以,即，所以，故A不正确；对于B,因为平面，平面,所以,因为底面为矩形，所以,,平面,所以平面，平面,所以,即，所以，故B不正确；对于C，因为底面为矩形，所以与不垂直，所以与不一定垂直，所以与不一定垂直，所以与的数量积不一定为0，故C正确．对于D,因为平面，平面,所以,因为底面为矩形，所以,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com,平面,所以平面，平面,所以,即，所以，故D不正确.故选：C.7．已知，，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【解析】由，解得，所以，，所以，因为，所以.故选：C8．在平行六面体中，，，，，则与所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【解析】，则，，，，，，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com所以，故选：D二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．为钝角D．在方向上的投影向量为【解析】因为，所以，不垂直，A错，因为，所以，B对，因为，所以，所以不是钝角，C错，因为在方向上的投影向量，D对，故选：BD.10．关于空间向量，以下说法正确的是（）A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面C．已知向量是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底D．若，则是钝角【解析】对于A，根据共线向量的概念，可知空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面，所以A正确；对于B，若对空间中任意一点O，有因为，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com根据空间向量的基本定理，可得P，A，B，C四点一定共面，所以B正确；对于C，由于是空间的一个基底，则向量不共面 ，则共面∴可得向量不共面，所以也是空间的一个基底，所以C正确；对于D，若，即，又，所以，所以D不正确．故选：ABC．11．已知斜三棱柱中，底面是直角三角形，且，，，，，则（）A．B．C．D．异面直线与所成角的余弦值为【解析】设，，，则，，，，，，，，所以．故选：BD.12．在长方体中，，，动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．顶点到平面的最大距离为B．存在...