小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022年学年第一学期9+1高中联盟期中考试高二年级数学学科试题一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.设集合，则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先解不等式求出集合，再由补集和交集的概念计算即可.【详解】，或，则.故选：D.2.若a，，则“复数为纯虚数(是虚数单位)”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】复数为纯虚数，即，且，判断其与的推断关系.【详解】复数为纯虚数，等价于，且，，且可推出，但，不一定得到，且，所以“复数为纯虚数”是“”的充分不必要条件．故选：B.3.向量，分别是直线，的方向向量，且，，若，则()A.12B.14C.16D.18【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】依题意可得，即可得到存在非零实数，使得，从而求出、的值，求出，最后根据数量积的坐标表示计算可得.【详解】解：，，存在非零实数，使得，，解得，，即，.故选：B4.已知定义域为R的奇函数，满足，且当时，则的值为()A.B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性和周期性即可求解.【详解】由题可知即，由奇函数性质可知，所以,所以，所以是以4为周期的周期函数，则当时，所以，所以故选：A5.若圆锥的表面积为，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论正确的为()A.圆锥的母线长为B.圆锥的底面半径为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.圆锥的体积为D.圆锥的侧面积为【答案】C【解析】【分析】根据已知条件及圆锥的表面积公式，结合圆锥的侧面积公式及体积公式即可求解.【详解】设圆锥的底面半径为，母线为，由于其侧面展开图是一个半圆，所以，解得，又因为圆锥的表面积为，所以表面积，解得，得母线长，所以圆锥的高，所以侧面积，体积故选：C.6.如图，在三棱锥中，，且，E，F分别是棱，的中点，则EF和AC所成的角等于A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】【分析】取BC的中点G，连接FG、EG，则为EF与AC所成的角．解．【详解】如图所示，取BC的中点G，连接FG，EG．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，F分别是CD，AB的中点，，，且，．为EF与AC所成的角．又，．又，，，为等腰直角三角形，，即EF与AC所成的角为45°．故选：B．【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，找角证角求角，主要是通过平移将空间角转化为平面角，再解三角形，属于基础题．7.已知，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】化简，利用三角函数二倍角余弦公式求得，比较大小可得，利用对数函数单调性可得，和b比较，综合可得答案.【详解】由题意得，，，由于，故，，，，综上：，故选：A.8.在正方体中，点P满足，且，直线与平面所成角为，若二面角的大小为，则的最大值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题可得在平面上，根据正方体的性质结合条件可得平面，进而可得在以为圆心，半径的圆上，且圆在平面内，作于点，过点作交AD于N点，可得为二面角的平面角，设结合条件可表示出，再利用二次函数的性质即得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，且，在平面上，设，连接，，且，因为平面，又平面，所以，又，平面，平面，所以平面，平面，所以，同理可得，又平面，平面，所以平面，设正方体的棱长为1，则可知为棱长为的正四面体，所以为等边三角形的中心，由题可得，得，所以，又与平面所成角为，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可求得，即在以为圆心，半径的圆上，且圆在平面内，由平面，又平面，平面平面，且两个平面的交线为AO，把两个平面抽象出来，如图，作于点，过点作交AD于N点，连接，平面平面，平面，平面平面，平面，平面，，又，MN与P...