小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年度上学期期末考试高二年级数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在㙁小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线和直线的位置关系是()A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合2.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面的所成的角等于()A.B.C.D.以上均错3.在平面内，已知定点及定直线，记动点到的距离为，则“”是“点的轨迹是以点为焦点，直线为准线的抛物线”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.的展开式中的系数为()A.B.C.D.1925.正方体中，直线与平面所成的角为()A.B.C.D.6.用这九个数字组成的无重复数字的四位奇数中，各位数字之和为偶数的共有()A.120个B.600个C.720个D.840个7.已知椭圆的左、右焦点分別为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.8.我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决，列如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.已知点在直线，点在直线上，且，结合上述观点，的最小值为()A.B.C.D.5二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知双曲线，则不因的变化而变化的是()A.顶点坐标B.渐近线方程C.焦距D.离心率10.下列有关排列数、组合数的等式中，正确的是()A.B.C.D.11.已知点，点，点在抛物线上，则()A.当时，最小值为1B.当吋，的最小值为4C.当时，的最小值为3D.当吋，的最大值为212.过直线上一点作圆的两条切线.切点分别为，若四边形周长的最小值是6，则()A.B.的最大度数为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.直线必过点D.的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.平面内，一条直线至多与双曲线有__________个交点.14.在四面体中，是棱的中点，且，则的值为__________.15.某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有_______种(有数字作答).16.底面为矩形的直四棱柱中，，点在棱上且满足分别为棱的中点，是底面内一点，若直线与平面垂直，则点到平面的距离的大小是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在二项式展开式中，前三项的二项式系数之和为79.(1)求的值；(2)若展开式中的常数项为，求实数的值.18.①经过点；②与轴相切，半径为2；③被直线平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知圆经过点，点，__________.(1)求圆的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若经过点的直线与圆相切，求直线的方程.注：如果选多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.如图所示的几何体是圆锥的一部分，其中是圆锥的高，，底面是扇形，满足，，点为弧的中点.(1)求证：平面平面；(2)求直线与平面所成的角的正弦值.20.如图，直角梯形中，，，，为的中点.平面外一点满足：，且.(1)证明：平面；(2)存在线段上一点，使得二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.已知，点在椭圆上，是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，直线与交于点.(1)当时，求直线的方程；(2)当点异于点点，求.22.已知双曲线的右焦点为，渐近线与抛物线交于点.(1)求的方程；(2)设是与在第一象限的公共点，作直线与的两支分别交于点，便得.(i)求证：直线过定点；(ii)过作于.是否存在定点，使得为定值？如果有，请求出点的坐标；如果没有，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com