免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com6.2.1排列课程标准课标解读了解排列的意义，掌握常见的排列处理方法，会用排列的相关方法解决简单的排列问题.通过本节课的学习，要求在掌握排列的意义基础上，能解决简单的排列问题.知识点1排列的定义一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．注：(1)排列的定义中包括两个基本内容,一是取出元素“”,二是按一定顺序排列“”.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)定义中的一定顺序说明了排列的本质“”:有序.【即学即练1】给出下列问题：有①10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？有②10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？有③10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号）【答案】②【分析】根据排列的定义判断即可【详解】对于，假设①10位同学中含甲乙，甲与乙通一次电话，也就是乙与甲通一次电话，没有顺序区别，故不是排列问题；对于，假设②10位同学中含甲乙，甲给乙写一封信，跟乙给甲写一封信，是不一样的，是有顺序区别的，故属于排列问题；对于，假设③10位同学中含甲乙，甲与乙握一次手，也就是乙与甲握一次手，没有顺序区别，故不是排列问题，故答案为：②【即学即练2】某省中学足球队赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？【解析】可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队.按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为6×5=30.【即学即练3】(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)写出从4个元素a，b，c，d中任取3个元素的所有排列．【解析】(1)由题意作树形图，如图．故所有两位数为12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12个．(2)由题意作树形图，如图．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故所有的排列为：abc，abd，acb，acd，adb，adc，bac，bad，bca，bcd，bda，bdc，cab，cad，cba，cbd，cda，cdb，dab，dac，dba，dbc，dca，dcb，共有24个．知识点2排列相同的条件两个排列相同的充要条件：(1)两个排列的元素完全相同．(2)元素的排列顺序也相同．考点一排列的概念解题方略：判断一个具体问题是否为排列问题的思路【例1-1】判断下列问题是否为排列问题：(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互打电话．【解析】(1)票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题．(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题．(3)(4)不存在顺序问题，不属于排列问题．(5)每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题．(6)A给B打电话与B给A打电话是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题．所以在上述各题中(2)(5)(6)是排列问题，(1)(3)(4)不是排列问题．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式1：【多选】下面问题中，不是排列问题的是()A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B．从40人中选5人组成篮球队C．从100人中选2人抽样调查D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合【解析】选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关．故选BCD变式2：下列问题是排列问题的是（）A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？C．集合的含有三个元素的子集有多少个？D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？【答案】D【...