小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼中学2023年上学期期末考试试卷高二数学时量：120分钟分值：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合M满足，则()A.B.C.D.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为()A.1B.C.D.3.下列函数中，最小值为2的是()A.B.C.D.4.若tanα＝2，则的值为()A.0B.C.1D.5.棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为A.B.C.D.6.如图，在梯形中，，，，若，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.9B.10C.11D.127.雅礼女篮一直是雅礼中学的一张靓丽的名片，在刚刚结束的2022到2023赛季中国高中篮球联赛女子组总决赛中，雅礼中学女篮队员们敢打敢拼，最终获得了冠军．在颁奖仪式上，女篮队员12人(其中1人为队长)，教练组3人，站成一排照相，要求队长必须站中间，教练组三人要求相邻并站在边上，总共有多少种站法()A.B.C.D.8.已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是()A.B.若，则C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是()x681012y6m32A.变量之间呈现负相关关系B.C.可以预测，当时，约为D.由表格数据知，该回归直线必过点10.已知函数，实数，满足，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.，，使得C.D.11.已知，分别为随机事件，的对立事件，，，则下列说法正确的是()．A.B.C.若，独立，则D.若，互斥，则12.如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是()A.MB是定值B.点M在圆上运动C.一定存在某个位置，使DE⊥A1CD.一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线在点A(0，1)处的切线方程为___________14.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为__________．15.已知甲、乙两支队伍中各有20人，甲队中有个男生与个女生，乙队伍中有个男生与个女生，若从甲、乙两队中各取1个人，表示所取的2个人中男生的个数，则当方差取到最大值时，的值为__________．16.已知，满足，，当时，．已知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则函数，的零点个数为__________，这些零点的和为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知等差数列中，，且前10项和．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．18.如图，在直三棱柱中，，，，依次为，的中点．(1)求证：；(2)求与平面所成角的正弦值．19.一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量单位：克，重量分组区间为,,,，由此得到样本的重量频率分布直方图如图．(1)求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；(2)从盒子中随机抽取3个小球，其中重量内的小球个数为，求的分布列和数学期望．(以直方图中的频率作为概率)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(1)已知，，分别为三个内角，，的对边．请用向量方法证明等式；(2)若三个正数，，满足，证明：以，，为长度的三边可以构成三角形．21.已知抛物线，点在抛物线上，直线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．(1)求点到抛物线焦点的距离；(2)是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．22.已知函数．(1)证明；(2)关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．