小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.2一元线性回归模型及其应用（精练）【题组一样本中心解小题】1．（2021·广西钦州市）据统计，某产品的市场销售量y（万台）与广告费用投入x（万元）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知y与x之间有较强的线性相关关系，其线性同归方程是，则a的值是（）A．2.5B．3C．3.5D．4【答案】A【解析】由题可知：将代入线性回归方程可得：故选：A2．（2021·湖北武汉市·武汉中学高二期末）设一个回归方程为，则变量增加一个单位时（）．A．平均增加12个单位B．平均增加3个单位C．平均减少1.2个单位D．平均减少3个单位【答案】A【解析】由回归直线斜率知：变量增加一个单位时，，平均增加个单位.故选：A.3．（2021·江西上饶市）在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由表中数据求得关于的回归直线方程，则，，，这四个样本点中，距离回归直线最近的点是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，根据回归直线方程的性质可知，平均值点在回归直线上，故选：C.4．（2021·江西上高二中）对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为___________245682050607080【答案】213.5【解析】，，所以中心点为，所以，解得，所以回归直线方程为，所以当时，，故答案为：5．（2021·湖南省平江县第一中学高二月考）已知某产品的销售额（万元）与广告费用（万元）之间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的关系如下表：（单位：万元）（单位：万元）若销售额与广告费用之间的线性回归方程为，预计当广告费用为万元时的销售额约为_____________（万元）.【答案】【解析】由表格中的数据可得，，由于回归直线过样本的中心点，所以，，解得，所以，回归直线方程为，当时，.故答案为：.6．（2021·福建漳州市·高二期末）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元1234销售额y/万元23mn现已知，且回归方程中的，据此模型预测广告费用为10万元时，销售额为______万元.【答案】35【解析】由题意，∴，，时，．故答案为：35．7．（2021·江西高二期末（理））下列是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则_______.月份1234用水量4.5432.5【答案】5.25【解析】由题意知：，，将代入线性回归方程，即，解得：.故答案为：5.25.8．（2021·邱县第一中学高二期末）已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已知关于y与x的线性回归方程为，则m的值为___________.【答案】【解析】由表格中的数据可得由于回归直线过样本的中心点，所以所以，解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：9．（2021·贵州贵阳市）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.零件数x（个）1020304050加工时间y（min）62758090现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为___________.【答案】【解析】设阴影部分的数据为，由表中数据得：，，由于由最小二乘法求得回归方程，将，，代入回归直线方程，得．故答案为：．10．（2020·吉林油田第十一中学）已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为______．【答案...