小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com111公式章1节1课时同步练5.3.3函数的最大（小）值与导数一、单选题1．函数在上的最小值为（）A．-2B．0C．D．【答案】D【解析】由题意，函数，则，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，所以函数在区间上的最小值为，故选D．2．函数，的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，易得当时，恒成立，所以在闭区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com内单调递减，故当时，取最大值，即，故选A．3．已知函数，函数在上的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数，则，显然在上，故函数单调递增，故故选D4．若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）A．0B．C．D．【答案】C【解析】因为不等式对于一切恒成立，所以对一切恒成立，所以，又因为在上单调递减，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以的最小值为，故选C.5．若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，设，.当时，，为增函数；当时，，为减函数,且.所以有最大值，简图如下，由图可知，时符合题意.故选C.6．已知函数有最小值，则函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．不确定【答案】C【解析】由题意，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为函数有最小值，且，所以函数存在单调递减区间，即有解，所以有两个不等实根，所以函数的零点个数为2.故选C.7．若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则当时，，单调递减当时，，单调递增存在，成立，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选8．若定义域为的偶函数满足，且当时，，则函数在上的最大值为（）A．1B．C．D．－【答案】A【解析】根据,得函数关于点(1,0)对称,且当时,,则时，，所以当时，;又函数为偶函数,所以当时，则,可知当，故在[-2，0)上单调递增,时，在[0,2]上单调递减,故.故选A9．已知存在正实数，满足，则实数的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．，C．，D．，【答案】C【解析】已知存在正实数，满足，则有解，令，则，，，则，又易得为增函数，又，当时，，当时，，所以在为减函数，在为增函数，所以，即的值域为，即，即实数的取值范围是，故选C．10．已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则的最小值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．4C．D．【答案】A【解析】（方法一）设，并设点A到圆的圆心C距离的平方为，则，求导，得，令，得.由时，，单调递减；当时，，单调递增.从而在时取得最小值为，从而点A到圆心C的最小值为，所以的最小值为.故选A（方法二）由对勾函数的性质，可知，当且仅当时取等号，结合图象可知当A点运动到时能使点A到圆心的距离最小，最小为4，从而的最小值为.故选A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已如函数，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，画出分段函数图象如下：由两个函数图象及题意，可知：不可能同时大于1，也不可能同时小于1．否则不满足∴，...