小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.5数学归纳法（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·吉林吉林市·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为要证明等式的左边是连续正整数，所以当由到时，等式左边增加了，故选C.2．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，，∴所取的第一个正整数为2，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故第一步应验证．故选：B3．（2020·上海市新场中学高二月考）用数学归纳法证明等式时，当时，左边等于（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】用数学归纳法证明：，在验证时，令代入左边的代数式，得到左边.故选：C4．（2020·陕西宝鸡市·高二期末（理））用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，等式左端，当时，等式左端，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com增加了项．故选：C．5．（2020·上海浦东新区·华师大二附中高一期末）用数学归纳法证明，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】“当时，命题成立”不能推出“对时，命题成立”，“对时，命题成立”可以推出“当时，命题成立”，“所以当时，命题成立”是“对时，命题成立”的必要不充分/故选：B6．（2020·吉林白城市·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，所假设的不等式为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，要证明的不等式为，故需添加的项为：，故选：B.7．（2020·全国高三专题练习）用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（）A．增加了一项B．增加了两项，C．增加了A中的一项，但又减少了另一项D．增加了B中的两项，但又减少了另一项【答案】D【解析】当时，左边，当时，左边，所以，由递推到时，不等式左边增加了，；减少了；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选D8．（2020·梧州高级中学高二期中（理））已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）时等式成立（）A．B．C．D．【答案】B【解析】若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题为真，因为n只能取偶数，所以还需要证明n=k+2成立.、故选B.9．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明命题“当n为奇数时，能被整除”，在证明正确后，归纳假设应写成（）．A．假设时命题成立B．假设时命题成立C．假设时命题成立D．假设时命题成立【答案】D【解析】此题所成立的数是所有的正奇数，根据数学归纳法的证题步骤要求，第二步所取的值的范围应从开始取值所有奇数，即．故选：D．10．（2020·上海高二课时练习）在用数学归纳法求证：的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】当时，左边，当时，左边，则.故选：D.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明命题“1++…+(n∈N+，且n≥2)”时，第一步要证...