小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.5数学归纳法（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·全国高二课时练习）已知211111112fnnnnnn，则（）A．fn中共有n项，当n=2时，11223fB．fn中共有1n项，当n=2时，11121234fC．fn中共有22nn项，当n=2时，11121234fD．fn中共有21nn项，当n=2时，11121234f【答案】C【解析】fn中共有22112nnnn项，当n=2时，11121234f.故选：C2．（2020·全国高二课时练习）已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-111234+…+1-1n=2111…242nnn时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（）A．n=k+1时等式成立B．n=k+2时等式成立C．n=2k+2时等式成立D．n=2(k+2)时等式成立【答案】B【解析】由数学归纳法的证明步骤可知，假设(2)nkk�为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证下一个偶数，即2nk时等式成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不是1nk，因为k是偶数，1k是奇数，故选：B．3．（2020·全国高二课时练习）平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都无公共点，用()fn表示这n个圆把平面分割的区域数，那么(1)fn与()fn之间的关系为（）A．(1)()fnfnnB．(1)()2fnfnnC．(1)()1fnfnnD．(1)()1fnfnn【答案】B【解析】依题意得，由n个圆增加到1n个圆，增加了2n个交点，这2n个交点将新增的圆分成2n段弧，而每一段弧都将原来的一块区域分成了2块，故增加了2n块区域，因此(1)()2fnfnn．故选：B．4．（2020·全国高二课时练习）用数学归纳法证明“221nn对于0nn的正整数n成立”时，第一步证明中的起始值0n应取（）A．1B．2C．3D．5【答案】D【解析】根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立，结合本题，当1n时，左边122，右边2112，221nn不成立；当2n时，左边224，右边2215，221nn不成立；当3n时，左边328，右边23110，221nn不成立；当4n时，左边4216，右边24117，221nn不成立；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当5n时，左边5232，右边25126，221nn成立.因此当5n时，命题221nn成立．所以第一步证明中的起始值0n应取5．故选：D．5．（2020·上海普陀区·曹杨二中高二期中）用数学归纳法证明不等式：111131214nnnn，从k到1k，不等式左边需要（）A．增加一项12(1)kB．增加两项121k、12(1)kC．增加12(1)k，且减少一项11kD．增加121k、12(1)k，且减少一项11k【答案】D【解析】由数学归纳法知：若nk时，不等式成立，则有：111131214kkkk成立，那么1nk时，有：111111311121111114kkkkkkkk，∴1111113232212(1)14kkkkk，综上知：不等式左边需要增加121k、12(1)k，且减少一项11k故选：D6．（2020·江西省奉新县第一中学高三月考（理））用数学归纳法证明“1111(2)2321nnn”时，由nk的假设证明1nk时，不等式左边需增加的项数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．12kB．21kC．2kD．21k【答案】C【解析】当nk时，左边11112321k，当1nk时，左边11111111123212222121kkkkk，所以...