小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.3.1等比数列的概念(1)-A基础练一、选择题1．（2021·全国高二课时练）以下条件中，能判定数列是等比数列的有（）①数列1，2，6，18，…；②数列中，已知，；③常数列，，…，，…；④数列中，，其中.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】①中，数列不符合等比数列的定义，故不是等比数列；②中，前3项是等比数列，多于3项时，无法判定，故不能判定是等比数列；③中，当时，不是等比数列；④中，数列符合等比数列的定义，是等比数列.故选：A.2．（2021·全国高二课时练）与的等比中项是（）A．1B．C．2D．或1【答案】D【详解】由题意可设与的等比中项是，则，解得或.故选：D.3．（2021·福建莆田一中高二期末）已知中，，，则数列的通项公式是（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:因为中，，,所以数列是首项为,公比的等比数列,设通项公式为:,所以.故选:C4．（2021·山西师大附中高二期末）已知公差的等差数列满足，且，，成等比数列，若正整数，满足，则（）A．B．C．D．或【答案】C【详解】由题知，因为为等差数列，所以，又，则，从而.故选：C．5．（多选题）（2021·江苏淮安市高二期末）下列选项中，不是成等比数列的充要条件是（）．A．（为常数）B．（为常数）C．D．【答案】ABD【详解】解：对于A.当时，等式成立，此时不是等比数列，故错误；对于B.当时，等式成立，此时不是等比数列，故错误；对于C.根据等比数列等比中项可以判定此数列为等比数列，故正确；对于D.当小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时，等式成立，此时不是等比数列，故错误；故选：ABD.6．（多选题）（2020·湖南郴州高二期末）关于递增等比数列，下列说法不正确的是（）A．B．C．D．当时，【答案】ABC【详解】由题意，设数列的公比为，因为，得，当时，，此时，当时，，故不正确的是ABC.故选：ABC.二、填空题7．（2021·全国高二课时练习）在等比数列中，，公比，则.【答案】【详解】由题知.8．（2021·福州屏东中学高二期末）已知数列是等比数列，函数的两个零点是，则.【答案】【详解】由韦达定理可知，，则，，从而，且.9．（2021·北京高二期末）已知数列的通项公式为，则数列中能构成等比数列的三项可以为________.(只需写出一组)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】，，（答案不唯一）【详解】因为数列的通项公式为，所以数列中的项依次为，，，，，，，，，，，，……，显然，所以，，能构成等比数列.故答案为：，，10．（2021·全国高二课时练）已知是1，2的等差中项，是，的等比中项，则等于．【答案】【详解】由题意，，，∴．三、解答题11．（2021·山西运城市高二期末）已知正项等比数列，首项，且成等差数列，求数列的通项公式.【详解】解：设等比数列的公比为q，由题意得：，即，即，所以或（舍），所以．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2021·海原县第一中学高二期末）已知等差数列满足，．（1）求的通项公式及前n项和；（2）设等比数列满足，，求数列的通项公式．【详解】（1）设等差数列的公差为，则，解得，，；（2），，则公比为，.