小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.3.1函数的单调性知识储备1.函数的单调性与导数的关系函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，(1)若f′(x)>0，则f(x)在区间(a，b)内是单调递增函数；(2)若f′(x)<0，则f(x)在区间(a，b)内是单调递减函数；(3)若恒有f′(x)＝0，则f(x)在区间(a，b)内是常数函数．讨论函数的单调性或求函数的单调区间的实质是解不等式，求解时，要坚持“定义域优先”原则.2.常用结论汇总——规律多一点(1)在某区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分不必要条件．(2)可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是对∀x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子区间内都不恒为零．能力检测注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题1．（2020·全国高二课时练习）设函数的图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【解析】 在，上为减函数，在上为增函数，∴当或时，；当时，．故选：C．2．（2020·全国高二专题练习）设奇函数在R上存在导函数，且在上，若，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，即，构造函数，由题意知：在上，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故在上单调递减，为奇函数，，即为奇函数，故在R上单调递减，因此原不等式可化为：，即，解得.故选：D．3．（2020·全国高二课时练习）函数为的导函数，令，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，，，解得，所以．所以，所以为减函数．因为，所以，故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2020·全国高二课时练习）若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设导函数的图象与x轴交点的横坐标从左到右依次为，其中，故在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在单调递增．故选：D．5．（2020·全国高二课时练习）若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，函数恰好有三个不同的单调区间，有两个不同的零点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.6．（2020·全国高二课时练习）函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，函数的定义域为，．令，得，解得，故函数的单调递减区间为．故选：D7．（2020·江苏南通市·高三期中）设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为满足，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则，所以在R上是增函数，又，则，不等式可化为，即，所以，所不等式的解集是，故选：C8．（2020·洛阳理工学院附属中学高三月考（理））已知奇函数的定义域为，其图象是一段连续不断的曲线，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设，则当时，有成立，此时所以在上...