小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.2一元线性回归模型及其应用姓名：班级：重点一元线性回归模型。难点一元线性回归计算。例1-1．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（）。A、预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B、解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C、可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D、可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上【答案】B【解析】 通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴解释变量为自变量，预报变量为因变量，故选B。例1-2．若散点图中所有样本点都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（）。A、−1B、−1或1C、0D、1【答案】B【解析】散点图中所有样本点都在一条直线上说明两变量的相关性越强，两个变量相关性越强相关系数的绝对值越接近1，故选B。例1-3．若变量x、y之间是线性相关关系，则由数据表得到的回归直线必过定点（）。x1245y861012A、(2，6)B、(2.5，9)C、(3，9)D、(4，10)【答案】C【解析】 x=1+2+4+54=3、y=8+6+10+124=9，∴回归直线必过定点(3，9)，故选C。例1-4．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，^y=^bx+^a的系数^b满足（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、^b>0B、^b<0C、^b=0D、^b=1【答案】A【解析】由回归直线方程的相关性可知，当^b>0时，回归直线方程是正相关，当^b<0时，回归直线方程是负相关，故选A。例1-5．在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)（n≥2且x2、x3、…、xn不全相等）的散点图中，若所有样本点(xi，yi)（i=1、2、…、n），都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）.A、−1B、0C、12D、1【答案】D【解析】由题设知，所有样本点(xi，yi)（i=1、2、…、n）都在直线y=12x+1上，∴这组样本数据完全正相关，根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，故选D。例1-6．最小二乘法的原理是（）。A、使得∑i=1n[yi−(a+bxi)]最小B、使得∑i=1n[yi−(a+bxi)2]最小C、使得∑i=1n[yi2−(a+bxi)2]最小D、使得∑i=1n[yi−(a+bxi)]2最小【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】原理应为“使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小”，故选D。例1-7．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（）。A、y=x−1B、y=x+1C、y=88+12xD、y=176【答案】C【解析】 x=176、y=176，又回归直线一定过(x，y)，∴经检验A、B、D错误，C正确，故选C。例1-8．设(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）。A、x和y的相关系数为直线l的斜率B、x和y的相关系数在0到1之间C、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D、直线l过点(x，y)【答案】D【解析】 相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，∴A选项、B选项错误，C选项中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，错误，D选项中根据线性回归方程一定经过本中心点可知正确，故选D。[多选]例1-9．下列说法正确的是（）。A、在回归直线方程^y=−0.85x+2.3中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量^y平均减少2.3个单位B、两个具有线性相关关系的变量，当相关指数R2的值越接近于0，则这两个变量的相关性就越强C、若两个变量的相关指数R2=0.88，则说明预报变量的差异有88%是由解释变量引起的D、在回归直线方程^y=−0.85x+2.3中，相对于样本点(1，1.2)的残差为−0.25【答案】CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...