小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com武汉市部分重点中学2022—2023学年度上学期期末联考高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为()A.2B.1C.－1D.－22.已知等差数列满足，则数列的前5项和为()A.15B.16C.20D.303.已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.4.已知数列满足，则()A.B.1C.4043D.40445.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为3，且该塔形的表面积(不含最底层正方体的底面面积)超过78，则该塔形中正方体的个数至少是()A.4B.5C.6D.7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知抛物线C：的焦点，过F的直线与C交于M，N两点，准线与x轴的交点为A，当时，直线MN的方程为()A.B.C.D.7.已知两相交平面所成的锐二面角为70°，过空间一点P作直线l，使得直线l与两平面所成的角均为30°，那么这样的直线有()条A.1B.2C.3D.48.数列满足，，，则的整数部分是()A.1B.2C.3D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.方程表示的曲线中，可以是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线10.设为等差数列的前n项和，且，都有．若，则()A.B.C.的最小值是D.的最大值是11.抛物线C：的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，准线与x轴的交于点D，下列结论正确的是()A.的最小值是2B.的最大值是2C.存在直线l，使得A，B两点关于直线对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若直线l经过点D，且B点在线段AD上，不存在直线l，使得12.如图所示：给定正整数n()，按照如下规律构成三角形数表：第一行从左到右依次为1，2，3，…，n，从第二行开始，每项都是它正上方和右上方两数之和，依次类推，直到第n行只有一项，记第i行第j项为，下列说法正确的是()A.当n＝100时，．B.当n＝100时，最后一行的数为．C.当n＝2022时，，则i的最小值为8．D.当n＝2022时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.年月，第届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了金银铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力．设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程(单位：)与时间(单位：)之间的关系为，则当时，该运动员的滑雪瞬时速度为______．14.等比数列中，，．则的前9项之和为______．15.三棱锥P－ABC中，二面角P－AB－C为120°，和均为边长为2的正三角形，则三棱锥小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP－ABC外接球的半径为______．16.已知椭圆E：，斜率为的直线与椭圆E交于P、Q两点，P、Q在y轴左侧，且P点在x轴上方，点P关于坐标原点O对称的点为R，且，则该椭圆的离心率为______．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.(1)求长轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆标准方程；(2)已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程．18.已知数列的前n项和为，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列前n项的和．19.如图，在三棱柱中，AC＝BC，四边形是菱形，，点D在棱上，且．(1)若，证明：平面平面ABD．(2)若，是否存在实数，使得平面与平面ABD所成得锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.已知双曲线C：的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．(1)求双曲线的方程；(2)直线经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．21.已知抛物线C：，焦点为F，点，，过点M作抛物线的切线MP，切点为P，，又过M作直线交抛物线于不同的两点A，B，直线AN交抛物线于另一点D．(1)求抛物线方程；(2)求证BD过定点．22.设数列的前n项和为，且，，数列的通项公式为．(1)求数列的通项公式；(2)求；(3)设，求数列的前n项的和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com