小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.4二项分布与超几何分布（精讲）思维导图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法一二项分布【例1】（2020·全国高二课时练习）高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行水平间隔､相等的圆柱形铁钉(如图)，并且每一排铁钉数目都比上一排多一个，一排中各个铁钉恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗铁钉间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，接着小球再通过两铁钉的间隙，又碰到下一排铁钉.如此继续下去，在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.（1）理论上，小球落入4号容器的概率是多少？（2）一数学兴趣小组取3个小球进行试验，设其中落入4号容器的小球的个数为，求的分布列.【答案】（1）；（2）分布列答案见解析.【解析】（1）记“小球落入4号容器”为事件，若要小球落入4号容器，则需要在通过的四层中有三层向右，一层向左，常见考法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴理论上，小球落入4号容器的概率.（2）落入4号容器的小球的个数的所有可能取值为0，1，2，3，，，，，的分布列为0123【一隅三反】1．（2020·重庆市第七中学校高二月考）若随机变量，则（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】因为，所以，所以.故选：D.2．（多选）（2020·全国高二单元测试）已知随机变量，若使的值最大，则k等于（）A．5B．6C．7D．8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】BC【解析】令，得，即当时，；当时，；当时，，所以和的值最大.故选：BC.3．（2020·江苏淮安市·淮阴中学高二期末）江苏实行的“新高考方案：”模式，其中统考科目：“”指语文、数学、外语三门，不分文理：学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，“”指首先在在物理、历史门科目中选择一门；“”指再从思想政治、地理、化学、生物门科目中选择门某校，根据统计选物理的学生占整个学生的；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为；在选历史的条件下，选地理的概率为．（1）求该校最终选地理的学生概率；（2）该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量．①求随机变量的概率；②求的概率分布列以及数学期望．【答案】（1）；（2）①；②分布列见解析，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）该校最终选地理的学生为事件，；因此，该校最终选地理的学生为；（2）①由题意可知，，所以，；②由于，则，，，，所以，随机变量的分布列如下表所示：．4．（2020·陕西渭南市）已知某植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分三个小组分别独立进行该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，每次试验结果相互独立.假设某次试验种子发芽，则称该次试验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次试验是失败的.（1）第一小组做了四次试验，求该小组恰有两次失败的概率；（2）第二小组做了四次试验，设试验成功与失败的次数的差的绝对值为，求的分布列及数学期望.【答案】（1）；（2）答案见解析；.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）记“该小组有两次失败”为事件，.（2）由题意可知的可能取值为0，2，4.，，.故的分布列为：024.考点二超几何分布【例2】（2020·全国高二单元测试）现对某高校16名篮球运动员在多次训练比赛中的得分进行统计...