小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.4圆的方程思维导图常见考法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点一圆的方程【例1】（1）（2019·河北新华.石家庄二中高一期末）过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．（2）（2020·海林市朝鲜族中学高一期末）圆心为，半径为5的圆的标准方程是（）A．B．C．D．【答案】（1）C（2）D【解析】（1）本题作为选择题，可采用排除法，根据圆心在直线上，排除B、D，点在圆上，排除A故选C（2） 所求圆的圆心为，半径为5，∴所求圆的标准方程为：，故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一隅三反】1．（2020·河南濮阳.高一期末（理））设，则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】的中点坐标为，圆的半径为，所以圆的方程为.故选：A.2．（2020·广东东莞四中高一月考）圆心为，且与x轴相切的圆的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为圆心为，圆与x轴相切，所以圆的半径为2，所以圆的标准方程为，故选：B3．（2020·河北运河.沧州市一中高一期末）已知点，，，则外接圆的圆心求过不共线A,B,C三点的圆的方程常见两种方法：一是根据所求圆为的外接圆，即求任意两边的中垂线交点为圆心坐标，顶点到圆心距离为半径，即可求出圆的方程．二是待定系数法，设圆的一般方程，把三个点的坐标代入，求出待定系数D,E,F，即可求出圆的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com坐标为()A．B．C．D．【答案】A【解析】线段中点坐标为，线段斜率为，所以线段垂直平分线的斜率为，故线段的垂直平分线方程为，即.线段中点坐标为，线段斜率为，所以线段垂直平分线的斜率为，故线段的垂直平分线方程为，即.由.所以外接圆的圆心坐标为.故选：A考点二根据圆的方程求参数【例2】（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是()A．a<－2或a>B．－<a<2C．－2<a<0D．－2<a<【答案】D【解析】由题意可得圆的标准方程，由解得，选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一隅三反】1．（2020·全国高二）已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于方程表示的曲线为圆，则，解得.因此，实数的取值范围是.故选：B.2．（2020·浙江丽水.高二期末）“”是“为圆方程”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】方程表示圆需满足或，所以“”是“为圆方程”的充分不必要条件，故选：A.3．（2020·河北新乐市第一中学高二月考）已知方程表示一个圆，则实数的取值范围为（）先把圆的一般方程化为圆的标准方程，由此可求得a的范围：圆的一般方程，化标准方程为（其中），圆心为，半径．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得，所以，解得.故选：B．考点三点与圆的位置关系【例3】（2020·黑龙江南岗哈师大附中高二月考）点P(m,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是()A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定【答案】A【解析】因为a2＋52＝a2＋25＞24，所以点P在圆外．【一隅三反】1．（2020·莆田第七中学高一月考）点在圆的（）A．圆上B．圆内C．圆外D．无法判定【答案】A【解析】将点的坐标代入圆的方程即，∴点在圆上，故选：A2．（2020·江...