小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.3.2极值与最值【题组一求极值及极值点】1．（2020·北京市第十三中学高三开学考试）设函数，则的极大值点和极小值点分别为（）A．－2，2B．2，－2C．5，－3D．－5，3【答案】A【解析】易知函数定义域是，由题意，当或时，，当或时，，∴在和上递增，在和上递减，∴极大值点是－2，极小值点是2．故选：A．2．（2020·黑山县黑山中学高二月考）函数的极值点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，且为单调函数，∴，，由，故的极值点所在的区间为，故选：B.3．（2020·河北新华·石家庄二中高二期末）“”是“函数在上有极值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，则，令，可得.当时，；当时，.所以，函数在处取得极小值.若函数在上有极值，则，.因此，“”是“函数在上有极值”的充分不必要条件.故选：A.4．（2020·扶风县法门高中高二月考（理））设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点【答案】D【解析】因为，所以．又，所以为的极小值点．5．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高二期末（理））已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（）A．15B．16C．17D．18【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】,又因为是函数的极小值点，所以，，所以，由，或，所以在区间上，单调递增，在区间上，单调递减，在区间上，单调递增，所以函数的极大值为，故选D.6．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（理））函数在上的极大值为（）A．B．0C．D．【答案】A【解析】由可得当时，单调递增当时，单调递减所以函数在上的极大值为故选：A7．（2020·天津一中高二期中）函数f(x)＝3x2＋lnx－2x的极值点的个数是()A．0B．1C．2D．无数个【答案】A【解析】，由得，方程无解，因此函数无极值点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2020·北京高二期末）已知函数.（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）极小值是，无极大值.【解析】（Ⅰ）的定义域是，，，故所求切线斜率，过的切线方程是：，即；（Ⅱ），令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故的极小值是，无极大值.9．（2019·湖南雨花·高二期末（文））已知函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值．【答案】（1）单调增区间为：和，单调减区间为：；（2）极大值40，极小值8．【解析】（1） ，∴．令，则或2，200单调递增40单调递减8单调递增故的单调增区间为：和，单调减区间为：．（2）由（1）得：当时，有极大值40，当时，有极小值8．10．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（理））已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调区间及极值．【答案】（1）；（2）减区间为，，增区间为；极小值为，极大值为25．【解析】（1）显然由题意有，，，∴∴由点斜式可知，切线方程为：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）由（1）有∴时，或时，∴的单减区间为，；单增区间为∴在处取得极小值，在处取得极大值.【题组二求最值点最值】1．（2020·四川内江·高二期末（文））函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】...