小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com拓展二数列求和的方法思维导图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点一裂项相消【例1】（2020·云南弥勒市一中月考（理））若数列的前项和满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和.【答案】（1）详见解析（2）【解析】证明：当时，，计算得出，当时，根据题意得，，所以，即，即数列是首项为-2，公比为2的等比数列由（1）知，常见考法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，1则【一隅三反】1．（2020·湖南天心·长郡中学月考（文））设数列满足：，且（），.（1）求的通项公式：（2）求数列的前项和.【答案】（1）（）（2）【解析】(1)由()可知数列是等差数列,设公差为,因为,所以,解得,所以的通项公式为:();(2)由(1)知,所以数列的前项和:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.2．（2020·石嘴山市第三中学月考）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.【答案】（1），（2）【解析】（1）设等差数列的公差为（），因为，且成等比数列，所以，即，解得（舍去）或，所以，（2）由（1）可得，所以考点二错位相减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】．（2020·贵州省思南中学月考）已知数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）时，有，即，故，又时也适合该式，（2）因为，所以①则②①-②得，.【一隅三反】1．（2020·赣榆智贤中学月考）已知数列是公差的等差数列，其前n项和为，满足，且，，恰为等比数列的前三项．（1）求数列，的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设，数列的前n项和为，求证：．【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）由题意，，得，由，得，．所以．由，，得公比，所以．（2）因为，所以①得②①-②得．所以．从而．2．（2020·江苏泗阳·桃州中学月考）设数列、都有无穷项，的前项和为，是等比数列，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求和的通项公式；（2）记，求数列的前项和为.【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，==4；当时，，且亦满足此关系，∴的通项为，设的公比为，则，则，∴；（2）由题意，，而，，两式相减，有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．3．（2020·江苏泗阳·桃州中学月考）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）．【解析】（1） ，∴，而，∴数列是等比数列，公比为1，首项为1，∴，∴；（2）由（1），设，则，两式相减得，∴，∴．考点三分组求和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种...