小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）-B提高练一、选择题1．若平面与的法向量分别是，，则平面与的位置关系是A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定2.（2020全国高二课时练）在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是()A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角3．（2020河南周口高二期末（理））已知梯形CEPD如下图所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图所示的几何体.已知当点F满足⃗AF=λ⃗AB(0＜λ＜1)时，平面¿⊥平面PCE，则λ的值为（）A．12B．23C．35D．454.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点.若点Q在线段B1P上,则下列结论正确的是()A.当点Q为线段B1P的中点时,DQ⊥平面A1BDB.当点Q为线段B1P的三等分点时,DQ⊥平面A1BDC.在线段B1P的延长线上,存在一点Q,使得DQ⊥平面A1BD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.不存在点Q,使得DQ⊥平面A1BD5．（多选题）（2020·海南省海南中学高二月考）如图所示，正方体中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（）A．B．点必在线段上C．D．平面6.（多选题）（2020山东高二期末）在长方体中，，，分别是上的动点，下列结论正确的是（）A．对于任意给定的点，存在点使得B．对于任意给定的点，存在点使得C．当时，D．当时，平面二、填空题7．（2020全国高二课时练）已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列各点中，在平面内的是________．（把正确的序号都填上）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①；②；③；④.8.（2020广东湛江高二月考）如图，已知正方体的棱长为4，是的中点，点在侧面内，若，则面积的最小值为________．9．（2020重庆市育才中学高二期中）在棱长为1的正方体中,为的中点,,是正方体表面上相异两点,满足,．(1)若,均在平面A1B1C1D1内,则与的位置关系是______；(2)的最小值为______．10．（2020上饶中学高二期中）如图，在长方体中，，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．①当时，平面；②当时，平面；③的最大值为；④的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题11．如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD.若PA=AB=BC=12AD.(1)求证:CD⊥平面PAC;(2)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明,若不存在,请说明理由.12．（2020全国高二（理））如图1，在直角三角形中，，，.，分别是，的中点.现将三角形沿边折起，记折起后的点位于点的位置，且平面平面（如图2所示），点为边上的一点，且.（1）若平面，求的值；（2）是否存在，使平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.