小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)-B提高练一、选择题1．（2020安徽安庆高二期中）若点A（2，3，2）关于xoz平面的对称点为A'，点B（﹣2，1，4）关于y轴对称点为B'，点M为线段A'B'的中点，则|MA|＝（）A．B．C．5D．【答案】C【解析】 点A（2，3，2）关于xoz平面的对称点为A'，∴A′（2，﹣3，2）， 点B（﹣2，1，4）关于y轴对称点为B'，∴B′（2，1，﹣4）， 点M为线段A'B'的中点，∴M（2，﹣1，﹣1），∴|MA|＝＝5．2．（2020四川广安高二校级月考）已知直线l的方向向量为＝（﹣1，0，1），点A（1，2，﹣1）在l上，则点P（2，﹣1，2）到l的距离为（）A．B．4C．D．3【答案】C【解析】根据题意，得＝（﹣1，3，﹣3），＝（﹣1，0，1），∴cos＜，＞＝＝﹣，∴sin＜，＞＝；又 ||＝，∴点P（2，﹣1，2）到直线l的距离为||sin＜，＞＝×＝．3.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别是AB,AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为()A.❑√1010B.2❑√1111C.35D.1【答案】B【解析】以C为坐标原点,⃗CD所在直线为x轴,⃗CB所在直线为y轴,⃗CG所在直线为z轴,建立空间直角坐标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com系,则F(4,2,0),E(2,4,0),G(0,0,2),B(0,4,0),∴⃗BE=(2,0,0),⃗FE=(-2,2,0),⃗EG=(-2,-4,2).设平面EFG的法向量为m=(x,y,z),则{m·⃗FE=0,m·⃗EG=0,即{-2x+2y=0,-2x-4y+2z=0.令x=1,则y=1,z=3,则m=(1,1,3),∴点B到平面EFG的距离d=|⃗BE·m||m|=2❑√1111.4．（2020山东菏泽三中高二期末）在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是（）A．aB．aC．aD．a【答案】D【解析】以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，A（a，0，0），B（a，a，0），D（0，0，0），M（a，0，），则＝（a，a，0），＝（a，0，），设平面BDM的法向量为，则，取x＝1，得＝（1，﹣1，﹣2）， ＝（0，a，0），∴点A到平面MBD的距离d＝＝＝．故选：D．5．（2020·湖南高二（理））正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面A1B1C1D1上，且平面.线段长度的取值范围为()A．B．C．D．【答案】D【解析】以分别为建立空间直角坐标系，则，.,,由平面，则且所以且得，.所以当时，，当或时，，所以6.（多选题）（2020·江苏省如皋中学高二月考）正方体的棱长为1，分别为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的中点．则（）A．直线与直线垂直B．直线与平面平行C．平面截正方体所得的截面面积为D．点和点到平面的距离相等【答案】BC【解析】对选项A：（方法一）以点为坐标原点，、、所在的直线分别为、、轴，建立空间直角坐标系，则、、、、、.从而，，从而，所以与直线不垂直，选项A错误；（方法二）取的中点，连接，则为直线在平面内的射影，与不垂直，从而与也不垂直，选项A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com取的中点为，连接、，则，，易证，从而，选项B正确；对于选项C，连接，，易知四边形为平面截正方体所得的截面四边形（如图所示），且，，所以，而，从而选项C正确；对于选项D：（方法一）由于，而，而，，所以，即，点到平面的距离为点到平面的距离的二倍.从而D错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（方法二）假设点与点到平面的距离相等，即平面将平分，则平面必过...