小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.2.2双曲线的简单几何性质(2)-B提高练一、选择题1.（2020·广东湛江高二期末）已知双曲线的一条渐近线与双曲线的—条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】双曲线的渐进线方程为，故双曲线的渐近线方程为.设双曲线的方程为.当时，双曲线的方程为，则，解得：；当时，双曲线的方程为，则，解得：；故选C2．（2020·北京大兴区高二月考）已知点P是双曲线C：x21的一条渐近线y＝kx（k＞0）上一点，F是双曲线C的右焦点，若△OPF的面积为5，则点P的横坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由双曲线方程可得a＝1，b＝2，则c，则渐近线方程为：y＝2x，F（，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0），又Sc•|yP|＝5，则yP＝±2，当y＝2时，x，当y＝﹣2时，x，故点P的横坐标为±，故选：A．3．（2020·西南大学附中高二月考）斜率存在的直线点且与双曲线：有且只有一个公共点，则直线斜率为（）A．B．C．2或D．或【答案】D【解析】由题意，设直线的方程为，代入双曲线方程化简可得，当即时，只有一解，满足直线与双曲线有且只有一个公共点；当时，令，解得，此时方程有两个相等实数根，满足直线与双曲线有且只有一个公共点；所以或.故选：D.4．（2020·陕西西安中学高二月考）已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论错误的是（）A．曲线的方程为；B．左焦点到一条渐近线距离为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．直线与曲线有两个公共点；D．过右焦点截双曲线所得弦长为的直线只有三条；【答案】C【解析】因为双曲线的渐近线方程为，所以可设双曲线方程为，又双曲线过点，所以，所以双曲线方程为，A正确；由双曲线方程知，，左焦点为，渐近线方程为，左焦点到渐近线的中庸为，B正确；由得，代入双曲线方程整理得，解得，所以，直线与双曲线只有一个公共点，C错；双曲线的通径长为，因此过右焦点，且两顶点都右支上弦长为的弦有两条，又两顶点间距离为，因此端点在双曲线左右两支上且弦长为的弦只有一条，为实轴，所以共有3条弦的弦长为，D正确．故选：C．5．（多选题）（2020·东莞市东华高级中学月考）双曲线的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（）A．的方程为B．的离心率为C．的渐近线方程为D．的方程为【答案】BCD【解析】因为，所以因为焦点到渐近线的距离为，所以的最小值为，所以不妨设直线为，因为，所以点，，的中点为.将其代入双曲线的方程，得，即，解得又因为，所以，故双曲线的方程为，离心率为，渐近线方程为，故选：BCD6.（多选题）（2020·福清西山学校高二期中）在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．的方程为B．的离心率为C．的渐近线与圆相切D．满足的直线仅有1条【答案】AC【解析】设点，由已知得，整理得，所以点的轨迹为曲线的方程为，故A正确；又离心率，故B不正确；圆的圆心到曲线的渐近线为的距离为，又圆的半径为1，故C正确；直线与曲线的方程联立整理得，设，，且，有，所以，要满足，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com需，解得或或，当,此时，而曲线E上...