小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.1空间向量及其运算（精炼）【题组一概念的辨析】1．（2020·辽宁沈阳.高二期末）在下列结论中：①若向量共线，则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③若三个向量两两共面，则向量共面；④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得.其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】平行向量就是共线向量，它们的方向相同或相反，未必在同一条直线上，故①错．两条异面直线的方向向量可通过平移使得它们在同一平面内，故②错，三个向量两两共面，这三个向量未必共面，如三棱锥中，两两共面，但它们不是共面向量，故③错．根据空间向量基本定理，需不共面，故④错．综上，选A．2（2019·全国高二）下列说法中正确的是（）A．若，则，的长度相等，方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量，则C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形中，一定有【答案】B【解析】对于A,向量的模相等指的是向量的长度相等,方向具有不确定性,因而不一定方向相同或相反,所以A错误.对于B,相反向量指的是大小相等,方向相反的两个向量.因而相反向量满足模长相等,所以B正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C,减法结合律指的是,因而由运算可得空间向量减法不满足结合律.所以C错误.对于D满足的一定是平行四边形,一般四边形是不满足的,因而D错误.综上可知,正确的为B，故选:B3．（2020·陕西新城.西安中学高二期末（理））给出下列命题：①若空间向量满足，则；②空间任意两个单位向量必相等；③对于非零向量，由，则；④在向量的数量积运算中.其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】对于①，空间向量的方向不一定相同，即不一定成立，故①错误；对于②，单位向量的方向不一定相同，故②错误；对于③，取，，，满足，且，但是，故③错误；对于④，因为和都是常数，所以和表示两个向量，若和方向不同则和不相等，故④错误.故选：D.4．（2019·长宁.上海市延安中学高二期中）给出以下结论：①空间任意两个共起点的向量是共面的；②两个相等向量就是相等长度的两条有向线段表示的向量；③空间向量的加法满足结合律：；④首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请将正确的说法题号填在横线上：__________.【答案】①③④【解析】①中，两个向量共起点，与两向量终点共有个点，则点共面，可知两向量共面，①正确；②中，两个相等向量需大小相等，方向相同，②错误；③中，空间向量加法满足结合律，③正确；④中，由向量加法的三角形法则可知④正确.故答案为：①③④【题组二空间向量的线性运算】1．（2020·辽宁沈阳.高二期末）如图，在正方体中，点分别是面对角线A1B与B1D1的中点,若=a,=b,=c,则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据向量的线性运算所以选D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2020·全国高二）在四面体中，点在上，且，为中点，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选：B3（2020·山东章丘四中高二月考）如图所示，在空间四边形中，，点在上，且为中点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】由向量的加法和减法运算：.故选：B4．（2020·山东德州.高二期末）如图，平行六面体中，与的交点为，设，，，则下列选项中与向量相等的是（）小学、初中、高中各种试...