小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.1.2椭圆【题组一直线与椭圆的位置关系】1．（2020·全国高二课时练习）若直线没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．2个B．至多一个C．1个D．0个【答案】A【解析】直线没有交点，故点P(m,n)在以原点为圆心，半径为2的圆内，故圆=2内切于椭圆，，故点P(m,n)在椭圆内，则过点的直线与椭圆的交点个数为2个2．（2018·全国高二课时练习）如果过点M(-2,0)的直线l与椭圆+y2=1有公共点,那么直线l的斜率k的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】设过点M（-2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k2-2=0， 过点M（-2，0）的直线l与椭圆有公共点，∴△=64k4-4（2k2+1）（8k2-2）≥0，整理，得k2≤解得∴直线l的斜率k的取值范围是故选：D3．（2020·全国高二课时练习）已知椭圆与直线有公共点，则实数的取值范围是____________.【答案】−√52≤m≤√52【解析】由，得．因为直线与椭圆有公共点，所以，即，解得−√52≤m≤√52．4．当取何值时，直线与椭圆相切、相交、相离．【答案】详见解析【解析】将代入中，化简得，其判别式.当，即时，直线和椭圆相交，当，即时，直线和椭小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆相切.当，即或时，直线和椭圆相离.【题组二弦长】1．（2019·广西百色田东中学高二期中（文））椭圆被直线截得的弦长为________.【答案】【解析】由消去y并化简得设直线与椭圆的交点为M(x1,y1),N(x2,y2),则所以弦长.故填.2．（2020·辽宁葫芦岛高二期中（文））已知椭圆及直线．（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程．【答案】（1）；（2）直线被椭圆截得的最长弦长为；此时【解析】（1）将直线方程与椭圆方程联立得：即：直线和椭圆有公共点，解得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）由（1）可知，直线与圆相交时，，即设直线与椭圆交于，则，当时，，则直线被椭圆截得的最长弦长为；此时3（2020·武威市第六中学高二月考（理））点是椭圆一点，为椭圆的一个焦点，的最小值为，最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）直线被椭圆截得的弦长为，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由点是椭圆一点，为椭圆的一个焦点，的最小值为，最大值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，解得，进而，所以椭圆方程为：.（2）设直线与曲线的交点分别为联立得,,即又，，化简，整理得，∴，符合题意.综上，.4.（2020·四川双流中学）在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上短轴长为2，离心率为，过左顶点的直线与椭圆交于另一点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的倾斜角.【答案】（1）；（2）或.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）由题意的，则得到椭圆方程为.（2）由题意直线的斜率存在，因为左顶点为，设直线的方程为，代入椭圆方程，得到，因为一个根为，则另外一个根为，则，化简，即，，则倾斜角或.5．（2019·四川高二期末（文））已知椭圆.（1）求椭圆C的离心率e；（2）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）椭圆，椭圆长半轴长为，短半轴长为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.do...