小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.2.1双曲线【题组一双曲线的定义】1．（2019·山东青岛二中高二月考）平面内，一个动点，两个定点，，若为大于零的常数，则动点的轨迹为（）A．双曲线B．射线C．线段D．双曲线的一支或射线【答案】D【解析】两个定点的距离为,当时，点的轨迹为双曲线的一支；当时，点的轨迹为射线；不存在的情况.综上所述，的轨迹为双曲线的一支或射线.故选：D2．（2019·上海市宜川中学高二期末）设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（）A．4B．C．D．【答案】A【解析】由题得.由双曲线的定义可知到该双曲线两个焦点的距离之差.故选：A3．已知点F1(0，－13)，F2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为()A．y＝0B．y＝0(|x|≥13)C．x＝0(|y|≥13)D．以上都不对【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】 ||PF1|－|PF2||＝|F1F2|，∴点P的轨迹是分别以F1，F2为端点的两条射线．所以点P的轨迹方程为x＝0(|y|≥13).故答案为：C4．（2020·四川内江）一动圆与两圆x2+y2＝1和x2+y28﹣x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线【答案】C【解析】设动圆圆心，半径为，圆x2+y2＝1的圆心为，半径为，圆x2+y28﹣x+12＝0，得，则圆心，半径为，根据圆与圆相切，则，，两式相减得，根据定义可得动圆圆心轨迹为双曲线的一支.故选：C5．（2020·渝中）若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A．11B．9C．6D．5【答案】B【解析】由双曲线，可得，由双曲线的性质可得：，可得或(舍去)，故选：B.6．双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（）A．4B．6C．8D．10【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，利用双曲线的定义，以及直线与双曲线联立方程组得到弦长，得到|PF2|的值为6选B【题组二双曲线定义的运用】1．（2020·四川省遂宁市第二中学校）已知双曲线上有一点M到右焦点的距离为18，则点M到左焦点的距离是（）A．8B．28C．12D．8或28【答案】D【解析】双曲线的，，由双曲线的定义得，即为，解得或28.检验若在左支上，可得，成立；若在右支上，可得，成立.故选：D2．（2020·全国高二课时练习）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A．(–1,3)B．(–1,)C．(0,3)D．(0,)【答案】A【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是，故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2020·全国）“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】可以直接求出方程表示双曲线的充要条件，即为，因此可知条件和结论之间的关系是充要条件，因此选C.4．（2019·绥德中学高二月考（理））方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】方程表示双曲线，则，解得或.故选：D.5．（2019·黑龙江龙凤大庆四中高二月考（文））方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A．－3＜m＜0B．－3＜m＜2C．－3＜m＜4D．－1＜m＜3【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.6．（2020·山东青岛）已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...