小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章圆锥曲线的方程综合检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知抛物线上一点到焦点的距离是6，则其准线方程为（）A．B．C．D．3．设双曲线（）的渐近线方程为，则实数的值为（）A．6B．4C．3D．24．设，分别为椭圆：的两个焦点，过且不与坐标轴重合的直线椭圆C于A，B两点，则的周长为（）A．4B．8C．16D．325．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，O为坐标原点，若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则的面积为（）A．B．1C．2D．36．已知双曲线的左右焦点分别为､，点在轴上，点在上，，则的离心率为（）A．B．C．2D．7．如图所示，点是椭圆的右焦点，是椭圆上关于原点对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（）A．4B．C．8D．16二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若双曲线的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆相切，则下列结论中正确的是（）A．的实轴长为B．的虚轴长为C．的渐近线方程为D．的离心率为210．设抛物线的焦点为，点是上不同的两点，则（）A．抛物线的准线方程为B．若，那么点的横坐标为C．若，则线段的中点到轴距离为4D．以线段为直径的圆与轴相切11．设椭圆C：的左、右焦点分别为、，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（）A．四边形不可能是矩形B．周长的最小值为6C．直线PA，QA的斜率之积为定值D．当的周长最大时，的面积是第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知焦点在x轴上的椭圆离心率为，则实数m等于．13．已知点P是双曲线左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为.14．已知抛物线的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13.分）已知双曲线C：（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线的方程；(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．16．（15分）已知椭圆：的离心率为且椭圆经过点．(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点，求．17．（15分）已知抛物线，其焦点为，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线的方程；(2)为坐标原点，为抛物线上不同的两点，且，求证直线过定点；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（17分）已知双曲线过点，且离心率为.(1)求双曲线的标准方程；(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于，两点.问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.19．已知椭圆过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.(1)证明：直线的斜率为定值；(2)求面积的最大值.