小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章圆锥曲线的方程综合检测(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为()A.B.C.D.2.已知抛物线上一点到焦点的距离是6,则其准线方程为()A.B.C.D.3.设双曲线()的渐近线方程为,则实数的值为()A.6B.4C.3D.24.设,分别为椭圆:的两个焦点,过且不与坐标轴重合的直线椭圆C于A,B两点,则的周长为()A.4B.8C.16D.325.已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,点P在双曲线C上,O为坐标原点,若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,则的面积为()A.B.1C.2D.36.已知双曲线的左右焦点分别为、,点在轴上,点在上,,则的离心率为()A.B.C.2D.7.如图所示,点是椭圆的右焦点,是椭圆上关于原点对称的两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.已知直线与抛物线相交于,两点,若,则的最小值为()A.4B.C.8D.16二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.若双曲线的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上,且直线与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆相切,则下列结论中正确的是()A.的实轴长为B.的虚轴长为C.的渐近线方程为D.的离心率为210.设抛物线的焦点为,点是上不同的两点,则()A.抛物线的准线方程为B.若,那么点的横坐标为C.若,则线段的中点到轴距离为4D.以线段为直径的圆与轴相切11.设椭圆C:的左、右焦点分别为、,椭圆C的右顶点为A,点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称,直线与椭圆C相交于点M、N,则下列说法正确的是()A.四边形不可能是矩形B.周长的最小值为6C.直线PA,QA的斜率之积为定值D.当的周长最大时,的面积是第二部分(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知焦点在x轴上的椭圆离心率为,则实数m等于.13.已知点P是双曲线左支上一点,是双曲线的左右两个焦点,且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线,则离心率为.14.已知抛物线的焦点为点,过点的直线交抛物线于点,两点,交抛物线的准线于点,且,,则四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15.(13.分)已知双曲线C:(,)与双曲线有相同的渐近线,且经过点.(1)求双曲线的方程;(2)求双曲线的实轴长,焦点坐标,离心率.16.(15分)已知椭圆:的离心率为且椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点,求.17.(15分)已知抛物线,其焦点为,点在抛物线C上,且.(1)求抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上不同的两点,且,求证直线过定点;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(17分)已知双曲线过点,且离心率为.(1)求双曲线的标准方程;(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.19.已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.(1)证明:直线的斜率为定值;(2)求面积的最大值.