免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com6.2.2排列数课程标准课标解读1.理解与掌握排列数公式，熟练应用排列数公式及性质求解与排列数有关的量，并能证明恒等式，求方程的解及不等式的解.2.能解决一些简单的实际问题.熟练应用公式表达排列的相关关系，及求解常见的排列问题.通过本节课的学习，要求能准确判断排列问题，准确用排列数公式表达排列的关系，并能应用排列数的公式求解与排列有关的实际问题与数学问题.考点一排列数公式的应用（一）利用排列数公式求值（二）利用排列数公式化简（三）利用排列数解不等式（四）利用排列数公式证明考点二无限制条件的排列问题考点三有限制条件的排列问题（一）“相邻”问题（二）“不相邻”问题（三）定序问题（四）间接法（五）元素的“在”与“不在”问题考点四数字排列问题考点五排列的综合应用免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com知识点1排列数的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示．注：排列与排列数不相同，排列数是元素排列的个数，两者显然不同．【即学即练1】甲､乙､丙三名同学排成一排，不同的排列方法有（）A．3种B．4种C．6种D．12种【解析】甲､乙､丙三名同学排成一排，不同的排列方法有种故选：C知识点2排列数公式及全排列1．排列数公式的两种形式(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，其中m，n∈N*，并且m≤n.(2)A＝.2．全排列：把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，全排列数为A＝n！(叫做n的阶乘)．规定：0！＝1.【即学即练2】等于（）A．9×3B．93C．9×8×7D．9×8×7×6×5×4×3【解析】根据排列数的计算公式可得，故选：C.【即学即练3】＝________.【解析】＝＝36.【即学即练4】89×90×91×92×…×100可表示为()A．AB．AC．AD．A【解析】89×90×91×92×…×100＝＝＝A.故选C【即学即练5】【多选】下列各式中与排列数A相等的是()A.B．n(n－1)(n－2)…(n－m)C.D．A·A【解析】 A＝，而A·A＝n·＝，∴A＝A·A.故选AD.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【即学即练6】在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（）A．4种B．12种C．18种D．24种【解析】由题意可得不同的采访顺序有种，故选：D.知识点3求解排列应用问题的六种常用方法直接法把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法相隔问题把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空当中定序问题除法处理对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列间接法正难则反、等价转化的方法【即学即练7】三个女生和五个男生排成一排．(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？【解析】(1)(捆绑法)因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起共有六个元素，排成一排有A种不同的排法，对于其中的每一种排法，三个女生之间又有A种不同的排法．因此共有A·A＝4320(种)不同的排法．(2)(插空法)要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空位，这样共有四个空位，加上两边男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻，由于五个男生排成一排有A种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个让三个女生插入都有A种排法，因此共有A·A＝14400(种)不同的排法．(3)方法一(位置分析法)因为两端都不能排女生，所以两端只能挑选五个男生中的两个，有A种不同的排法，对于其中的任意一种不同的排法，其余六个位置都有A种不同的排法...