免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编考点一导数的运算1．（2020•全国）设函数，若，则A．3B．C．D．1【解析】，，又，，，故选：．2．（2019•全国）若函数，，则．【解析】由，得，，，．故答案为：3．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com3．（2020•新课标Ⅲ）设函数，若（1），则．【解析】，，（1），，则，故答案为：1．4．（2022•甲卷）当时，函数取得最大值，则（2）A．B．C．D．1【解析】由题意（1），则，则，当时函数取得最值，可得也是函数的一个极值点，（1），即．，易得函数在上单调递增，在上单调递减，故处，函数取得极大值，也是最大值，则（2）．故选：．5．（2022•新高考Ⅰ）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若，均为偶函数，则A．B．C．（4）D．（2）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】为偶函数，可得，关于对称，令，可得，即（4），故正确；为偶函数，，关于对称，故不正确；关于对称，是函数的一个极值点，函数在，处的导数为0，即，又的图象关于对称，，函数在，的导数为0，是函数的极值点，又的图象关于对称，，关于的对称点为，，由是函数的极值点可得是函数的一个极值点，，进而可得，故是函数的极值点，又的图象关于对称，，关于的对称点为，，，故正确；图象位置不确定，可上下移动，即每一个自变量对应的函数值是确定值，故错误．解法二：构造函数法，令，则，则，，满足题设条件，可得只有选项正确，故选：．考点二利用导数研究曲线上某点切线方程6．（2019•新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为．【解析】，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com，当时，，在点处的切线斜率，切线方程为：．故答案为：．7．（2020•新课标Ⅰ）函数的图象在点，（1）处的切线方程为A．B．C．D．【解析】由，得，（1），又（1），函数的图象在点，（1）处的切线方程为，即．故选：．8．（2021•全国）曲线在点处的切线方程是．【解析】函数的导数为，可得曲线在点处的切线的斜率为，则曲线在点处的切线方程为，即为．故答案为：．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com9．（2021•甲卷）曲线在点处的切线方程为．【解析】因为，在曲线上，所以，所以，则曲线在点处的切线方程为：，即．故答案为：．10．（2020•新课标Ⅰ）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为．【解析】的导数为，设切点为，可得，解得，即有切点，则切线的方程为，即，故答案为：．11．（2019•天津）曲线在点处的切线方程为．【解析】由题意，可知：，．曲线在点处的切线方程：，整理，得：．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故答案为：．12．（2019•新课标Ⅲ）已知曲线在点处的切线方程为，则A．，B．，C．，D．，【解析】，，由在点处的切线方程为，可得，解得，又切点为，可得，即．故选：．13．（2019•新课标Ⅱ）曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【解析】由，得，，曲线在点处的切线方程为，即．故选：．14．（2018•全国）若函数图象上点，（1）处的切线平行于直线，则A．B．0C．D．1【解析】函数的导数为，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com可得点，（1）处的切线斜率为，由点，（1）处的切线平行于直线，可得，解得，故选：．15．（2018•新课标Ⅰ）设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【解析】函数，若为奇函数，，．所以：可得，所以函数，可得，曲线在点处的切线的斜率为：1，则曲线在点处的切线方程为：．故选：．16．（2022•新高考Ⅰ）若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是．【解析】，设切点坐标为，，切线的斜率，切线方程为，又切线过原点，，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com整理得：，切线存在两条，方程有两个不等实根，△，解得或，即的取值范围是，，，故答案为：，，．17．（...