小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章计数原理（基础训练）A卷姓名：班级：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．五个人站成一排，其中甲乙相邻的站法有（）。A、18种B、24种C、36种D、48种【答案】D【解析】五个人站成一排，其中甲乙相邻，将甲乙看作一个大的元素与其他3人进行排列A44，再考虑甲乙顺序为A22，故共A44⋅A22=48种站法，故选D。2．(2x−1x)5的展开式中x3项的系数为（）。A、−80B、−40C、48D、80【答案】A【解析】通项公式Tr+1=C5r⋅(2x)5−r⋅(−1)r⋅(1x)r=C5r⋅(−1)r⋅25−r⋅x5−2r，令5−2r=3，解得r=1，∴展开式中x3项的系数为C51⋅(−1)1⋅24=−80，故选A。3．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（）。A、10B、30C、60D、125【答案】C【解析】根据题意，某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选出的3人有顺序的区别，则有A53=60种选法，故选C。4．某网路新闻台做“一校一特色”访谈节目，分A、B、C三期播出，A期播出两间学校，B期、C期各播出1间学校，现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务，不同的选法共有（）。A、140种B、420种C、840种D、1680种【答案】C【解析】从8间候选学校中选出4间，共有方法C84=70种方法，4所选出2所，共有方法C42=6种方法，再进行全排，共有方法A22种方法，共有70×6×2=840种方法，故选C。5．若(1−2x)2022=a0+a1⋅x+a2⋅x2+¿⋅¿+a2022⋅x2022（x∈R），则a12+a222+¿⋅¿+a202222022=（）。A、−2B、−1C、0D、2【答案】B【解析】令x=0，则a0=1，再令x=12，则a0+a12+a222+¿⋅¿+a202222022=(1−2×12)2022=0，∴a12+a222+¿⋅¿+a202222022=−1，故选B。6．5555+10被8除所得的余数是（）。A、1B、2C、3D、4【答案】A【解析】5555+10=(56−1)55+10=C550×5655×(−1)0+C551×5654×(−1)1+¿⋅¿+C5555×560×(−1)55+10，其中所有含有56的项都能被8整除，只剩下C5555×560×(−1)55+10=9，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com被8除所得的余数是1，故选A。7．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝。如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成。现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（）。A、180B、192C、420D、480【答案】C【解析】相邻的区域不能用同一种颜色，则涂5块区域至少需要3种颜色，若5块区域只用3种颜色涂色，则颜色的选法有C53，相对的两个直角三角形必同色，此时共有不同的涂色方案数为C53⋅A33=60（种），若5块区域只用4种颜色涂色，则颜色的选法有C54，相对的两个直角三角形必同色，余下两个直角三角形不同色，此时共有不同的涂色方案数为C54⋅C21⋅A44=240（种），若5块区域只用5种颜色涂色，则每块区域涂色均不同，此时共有不同的涂色方案数为A55=120（种），综上，共有不同的涂色方案数为420（种），故选C。8．将六个数0、1、2、9、19、20将任意次序排成一行，拼成一个8位数，则产生的不同的8位数的个数是（）。A、498B、516C、534D、546【答案】A【解析】将0、1、2、9、19、20的首位不为0的排列的全体记为A，记为|A|为A的元素全数，则|A|=5×A55=600，将A中的2的后一项是0，且1的后一项是9的排列的全体记为B，B=A44=24，将A中2的后一项是0，但1的后一项不是9的排列的全体记为C，C=A55−B=A55−A44=96，将A中1的后一项是9，但2的后一项不是0的排列的全体记为D，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文...